ఒక వృత్తం యొక్క ప్రాంతంలో కనుగొనేందుకు ఎలా

వృత్తం యొక్క జ్యామితి ఒక వృత్తం పరిమితంగా ఇది విమానం యొక్క భాగం. గణితం యొక్క ఒక శాఖ పదం, పురాతన గ్రీకు చరిత్రకారుడు హెరోడోటస్ విడిచిపెట్టిన వివరణలు, గ్రీకు పదాలు "జియో" నుండి ఉద్భవించింది - భూమి మరియు "మెట్రో" - కొలత. పురాతన కాలంలో, నైలు నది ప్రతి వరద తర్వాత, ప్రజలు దాని తీరాలు న తిరిగి మార్క్ సారవంతమైన భూమి ప్రాంతాల్లో వచ్చింది. క్లోజ్డ్ వక్రత యొక్క చుట్టుకొలత సమానంగా ఉంటుంది మరియు అబద్ధం తీసేస్తే అన్ని పాయింట్లు దూరంతో కేంద్రం నుండి సమాన దూరంలో వ్యాసార్థం అని (అది సగం వ్యాసం అనుగుణంగా - లైన్ సర్కిల్ రెండు పాయింట్లు కనెక్ట్ మరియు దీని కేంద్రం గుండా). ఇది, రేఖాగణితం తెలియదని ఒక వృత్తం యొక్క లక్షణాలను అధ్యయనం పొందని ఒక, దాని పొడవు గుర్తించేందుకు వీలు కాదు లేదా ప్రశ్న, సమాధానం కాదు నమ్ముతారు "ఎలా వృత్త వైశాల్యాన్ని లెక్కించేందుకు?". సర్కిల్ తో కనెక్ట్ చాలా ఆసక్తికరమైన సవాలు మరియు ఆసక్తికరమైన సిద్ధాంతాలు నుండి.

చుట్టుకొలత భావిస్తారు "వీల్ జ్యామితి." దాని అక్షం అది అదే దూరంలో, రోలింగ్ ఇది ఉపరితలం నుండి ఎల్లప్పుడూ ఉంది - ఈ ప్రధాన లక్షణాలు ఒకటి. వృత్తం - - వృత్తం యొక్క మరో ముఖ్యమైన ఆస్తి అది మితంగా ప్రాంతంలో వాస్తవం ఉంది ఇతర ఆకారాలు యొక్క గరిష్ట ప్రాంతం, విరిగిన పంక్తులు గీయబడిన తో పోల్చారు, ఇది పొడవు చుట్టుకొలత సమానంగా ఉంటుంది. ఎలా ఒక వృత్తం యొక్క ప్రాంతంలో కనుగొనేందుకు? ఈ ప్రశ్నకు జవాబు మేము ఒక గణిత స్థిరాంకం గురించి గుర్తుంచుకోవాలి ఉండాలి: L = π •: జ్యామితి మరియు గణితంలో చూపే ఆ వద్ద 3.14159 సార్లు దాని వ్యాసం చుట్టుకొలత π యొక్క క్లిష్టమైన సంఖ్య (గ్రీకు అక్షరం pi ఉచ్చరించటానికి ఉండాలి), ఉంది d = 2 • π • r (d - వ్యాసం, r - వ్యాసార్థం). ఆ 1 మీటరు యొక్క వ్యాసం ఒక వృత్తాన్ని, పొడవు 3.14159 m సమానంగా ఉంటుంది. గణితశాస్త్రం అభివృద్ధి సమాంతరంగా కొనసాగింది ఒక ఆసక్తికరమైన చరిత్ర ఉంది ఈ బీజాతీత సంఖ్య యొక్క ఖచ్చితమైన విలువ శోధించండి, ఉంది.

సంఖ్య π వృత్తము యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించేందుకు ఉపయోగించబడుతుంది. మూడు కాలాలుగా సంప్రదాయకంగా విభజించబడింది సంఖ్య చరిత్ర: పురాతన కాలం (రేఖాగణిత), సంగీతం శకం మరియు డిజిటల్ కంప్యూటర్లు అందుబాటులోకి రావడంతో సంబంధం ఒక కొత్త సమయం. పురాతన ఈజిప్టు, బాబిలోనియా, పురాతన భారత మరియు గ్రీకు రేఖాగణిత లక్షణాలు కొంచెం పొడవు 3 యొక్క చుట్టుకొలత మరియు వ్యాసం నిష్పత్తి ఇది ఈ జ్ఞానం వృత్తం యొక్క పురాతన సూత్రం ప్రాంతంలో ఏర్పాటు శాస్త్రవేత్తలు సహాయపడింది అని తెలుసు. S = π • R2, దాని r వ్యాసార్ధము కలిగిన స్క్వేర్: సంఖ్య π విలువ తెలుసు కాబట్టి, అది సూత్రం చొప్పిస్తూ వృత్త వైశాల్యాన్ని కనుగొనడానికి అవకాశం ఉంది. వివిధ సమయాల్లో శాస్త్రవేత్తలు (కానీ ఆర్కిమెడిస్, 3 వ శతాబ్దం లో తిరిగి BC, ఈ విషయంలో మొట్టమొదటిది) సంఖ్య pi గుర్తించడానికి వివిధ పద్ధతులను ఉపయోగిస్తారు, మరియు నేడు పద్ధతులు కోసం అన్వేషణ కొనసాగిస్తున్నారు, ఇది కంప్యూటర్లలో లెక్కిస్తారు. ఇది 2011 లో రూపొందించారు తో సున్నితముగా పది ట్రిలియన్ మార్కులు చేరుకుంది.

ఒక వృత్తం లేదా ఎలా కనుగొనేందుకు ప్రాంతంలో కనుగొనేందుకు ఎలా చూపిస్తున్న ఫార్ములాలు ఒక చుట్టుకొలత, ఏ సీనియర్లు తెలిసిన. వారు గణిత శాస్త్రజ్ఞులు మరియు కాలిక్యులేటర్లు, ఆసక్తి గా అర్హత ద్వారా సహస్రాబ్దాల ఉపయోగిస్తారు మరింత ఖచ్చితంగా సంఖ్య π నేటి అవకాశం మరియు కార్యక్రమాలు మరియు కంప్యూటర్ల ప్రయోజనాలు ప్రదర్శించాడు ఇది ఒక గణిత క్రీడ, తలపించే విధంగా ప్రారంభమైంది గుర్తించగలిగే చేశారు. పురాతన ఈజిప్షియన్లు మరియు ఆర్కిమెడిస్ సంఖ్య π 3 నుండి 3,160 వరకు నమ్మారు. అరబ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు, అది 3,162 సమానం నిరూపించాడు జరిగినది. 2 వ శతాబ్దం AD లో చైనీస్ శాస్త్రవేత్త Chzhan హెన్ ≈ 3,1622 విలువ చెప్పారు, మరియు అందువలన న - శోధన కొనసాగుతుంది, కానీ ఇప్పుడు వారు ఒక కొత్త అర్ధం పడుతుంది. ఉదాహరణకు, రమారమి విలువ 3.14 అనధికారిక తేదీ మార్చ్ 14, సంఖ్య π రోజు భావిస్తారు ఇది కలుస్తుంది.

వృత్త వైశాల్యాన్ని, తెలుసుకోవడం మరియు సంఖ్య π సుమారుగా విలువ ఉపయోగించి యొక్క వ్యాసార్థం, సులభంగా లెక్కించవచ్చు. వ్యాసార్థం తెలియదు అయితే ఎలా వృత్త వైశాల్యాన్ని కనుగొనడానికి? సులభంగా చెప్పాలంటే, ప్రాంతం చతురస్రాలు లోకి విభజించవచ్చు ఉంటే, అది చతురస్రాలు సంఖ్య సమానం, కానీ వృత్తం యొక్క సందర్భంలో, ఈ పద్ధతి సరిపోదు. అందువలన, సమస్య ప్రశ్న లో కలిగి పరిష్కరించడానికి వాద్యపరికరాలు పద్ధతులు ఉపయోగించి "ఎలా వృత్త వైశాల్యాన్ని కనుగొనడానికి?". ద్విమితీయ యొక్క సంఖ్యాత్మక లక్షణాలను జ్యామితీయ ఫిగర్, దాని పరిమాణం చూపిస్తున్న, వర్ణ లేదా ప్లానిమీటర్ ఉపయోగించి కనుగొనేందుకు.