ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం

విభాగం జ్యామితి లో చర్చించారు క్షేత్రగణిత బొమ్మలు, మధ్య, తరచుగా త్రిభుజం వివిధ సమస్యలు పరిష్కారం ఎదుర్కొంది. ఇది ఒక ఉంది రేఖాగణిత ఫిగర్ మూడు పంక్తులు ఏర్పడిన. ఒక సమయంలో వారు కలుస్తాయి లేదు మరియు సమాంతరంగా కాదు. ఇది వేరొక వివరణను ఇవ్వాలని సాధ్యమే: త్రిభుజం దాని ప్రారంభం మరియు ముగింపు ఒక పాయింట్ అనుసంధానమై ఉంటాయి ఇందులో మూడు యూనిట్లు కలిగి బహుకోణీయ క్లోజ్డ్ వక్రత ఉంది. మూడు వైపులా సమాన విలువ ఉంటే, అది ఒక సమబాహు త్రిభుజం, లేదా, వారు చెప్పేది గా, సమబాహు ఉంది.

ఎలా మేము గుర్తించేందుకు ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం? ఈ సమస్యల పరిష్కారం ఇది క్షేత్రగణిత బొమ్మలు యొక్క లక్షణాలు కొన్ని తెలుసు అవసరం. ముందుగా, ఈ త్రిభుజం యొక్క రకమైన అన్ని కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి. రెండవది, ఎగువ నుండి స్థావరానికి పడుట ఇది యొక్క ఎత్తు, అంకమధ్యమం మరియు ఎత్తు రెండూ ఉంది. రెండు సమాన భాగాలుగా - ఈ త్రిభుజం యొక్క అత్యున్నత ఎత్తు రెండు సమాన కోణాల వలె విభజిస్తుంది, మరియు వ్యతిరేక దిశలో సూచిస్తుంది. సమబాహు త్రిభుజం రెండు అప్ చేసిన కారణంగా కుడి కోణ త్రిభుజాల, కావలసిన విలువలు నిర్ణయించేటప్పుడు పైథాగరస్ సిద్ధాంతం ఉపయోగించాలి.

త్రిభుజము యొక్క విస్తీర్ణము లెక్కిస్తోంది తెలిసిన పరిమాణంలో బట్టి, వివిధ మార్గాల్లో తయారు చేయవచ్చు.

1. పిలుస్తారు వైపు బి మరియు ఎత్తు h తో ఒక సమబాహు త్రిభుజం పరిగణించండి. ఈ సందర్భంలో ఒక త్రిభుజము యొక్క వైశాల్యము ఒకటిన్నర ఉత్పత్తి వైపు మరియు ఎత్తు సమానంగా ఉంటుంది. ఒక సూత్రంలో అది ఇలా ఉంటుంది:

S = 1/2 * H * బి

మాటలలో, సమబాహు త్రిభుజం ప్రాంతంలో ఒకటిన్నర దాని పని వైపు మరియు ఎత్తు సమానం.

2. మీరు మాత్రమే విలువ వైపు తెలిస్తే, ప్రాంతం కోరుతూ ముందు, అది దాని గణించడం ఉంది. దాని లక్షణాలు ప్రకారం త్రిభుజం భుజాల సగం - త్రిభుజం యొక్క ఈ వైపు, మరియు రెండవ పాదంలో - ఈ కోసం మేము కాళ్లలో ఒక ఎత్తు, కర్ణం ఉంది త్రిభుజం, సగం భావిస్తారు. అదే పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం ద్వారా అన్ని మేము త్రిభుజం ఎత్తు వివరిస్తాయి. దాని నుండి తెలిసినట్లు, కర్ణం యొక్క చదరపు కాళ్ళు వర్గాల మొత్తానికి సూచించదు. రెండవ - పాదంలో, మరియు ఎత్తు - మేము ఈ సందర్భంలో త్రిభుజం సగం పరిగణలోకి ఉంటే వైపు పార్శ్వం, సగం వైపు ఉంది.

(B / 2) ² + h2 = b², అందుకే

h² = b²- (బి / 2) అవసరము. ఇక్కడ ఒక సాధారణ హారం ఉంది:

h² = 3b² / 4,

h = √3b² / 4,

h = b / 2√3.

మీరు చూడగలరు గా, పరిశీలనలో ఫిగర్ ఎత్తు తన ముఖం మరియు మూడు రూట్ సగము ఉత్పత్తి సమానంగా ఉంటుంది.

సూత్రం లో ఉంచి, వాటిని చూడండి: S = 1/2 * b * బి / 2√3 = b² / 4√3.

ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం చదరపు మరియు మూడు యొక్క వర్గమూలం నాలుగో వైపు ఉత్పత్తి సమానంగా ఉంటుంది, ఉంది.

3. మీరు ఒక నిర్దిష్ట ఎత్తు వద్ద ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం గుర్తించడానికి అవసరం కొన్ని పనులు ఉన్నాయి. ఇది ఎప్పటి కంటే సులభం. మేము ఇప్పటికే మునుపటి సందర్భంలో, ఆ h² = 3 b² / 4 లో తీసుకు. వైపు మరింత వెనక్కి మరియు ప్రాంతం సూత్రంలో బదులుగా ఇక్కడ అవసరం. ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది:

b² = 4/3 * h², అందుకే b = 2 గం / √3. చదరపు అని సూత్రం ప్రతిక్షేపిస్తే, మేము పొందటానికి:

S = 1/2 * H * 2h / √3, అందుకే S = h² / √3.

ఇది రాసేవారు లేదా పరివృత్త వ్యాసార్థం పాటు ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం కనుగొనేందుకు అవసరం ఉన్నప్పుడు సమస్యలు ఉన్నాయి. r = √3 * బి / 6, R = √3 * బి / 3: ఈ లెక్కింపు కోసం, ఈ క్రింది విధంగా ఉన్నాయి కొన్ని సూత్రాలు ఉన్నాయి.

ఇప్పటికే సూత్రం మనకు తెలిసిన చట్టం. ఒక తెలిసిన వ్యాసార్థం, మేము ఫార్ములా వైపు రాబట్టుకుంటుంది మరియు వ్యాసార్థం ఒక వాల్యూ బదులుగా ద్వారా అది లెక్కించేందుకు. పొందిన విలువ లంబ కోణ త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం లెక్కించేటప్పుడు అంక నిర్వహించడానికి మరియు అవసరమైన విలువ కనుగొనేందుకు కోసం ఇప్పటికే తెలిసిన సూత్రం లో బదులుగా.

మీరు చూడగలరు గా, ఇలాంటి సమస్యలు పరిష్కరించడానికి క్రమంలో, మీరు ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క లక్షణాలు మాత్రమే మరియు పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం, మరియు, మరియు అంతర వృత్త వ్యాసార్థం తెలుసుకోవాలి. అటువంటి సమస్యలు జ్ఞానం పరిష్కారం నిర్వహించటానికి చాలా కష్టం భంగిమలో కాదు.