విమానం సమాంతరంగా: పరిస్థితి మరియు లక్షణాలు

విమానం సమాంతరంగా ఒక సిధ్ధాంతం మొదటగా సుమారు రెండు వేల సంవత్సరాల క్రితం కోసం యూక్లిడియన్ క్షేత్రగణితం కనిపించింది ఉంది.

సంగీతం జ్యామితి ప్రధాన లక్షణాలు

మూడో శతాబ్దం BC, కరపత్రం "ఎలిమెంట్స్" లో రాసిన పురాతన గ్రీకు తత్వవేత్త యూక్లిడ్ యొక్క ప్రసిద్ధ రచనలు సంబంధం ఈ శాస్త్రీయ క్రమశిక్షణ పుట్టిన. పదమూడు పుస్తకాలు విభజించబడింది, "ఎలిమెంట్స్" అన్ని పురాతన గణిత అత్యధిక ఘనకార్యం మరియు విమానం వ్యక్తులలో లక్షణాలతో సంబంధం ప్రాధమిక సిద్ధాంతాలను వివరించాడు.

వారు ప్రతి సంఖ్య సాధారణ పాయింట్లు కలిగి ఉంటే రెండు విమానాలు సమాంతర అని పిలుస్తారు: క్రింది సమాంతర విమానాల సంగీతం పరిస్థితి రూపొందించారు. ఈ యూక్లిడియన్ ఐదవ స్వీకృత కార్మిక చదవండి.

సమాంతర విమానాల గుణాలు

ఏకాంత, సాధారణంగా అయిదు యూక్లిడియన్ జ్యామితి:

• ఆస్తి మొదటి (మరియు వారి ప్రత్యేకత తలానికి సమాంతరంగా వివరిస్తుంది). ఈ ప్రత్యేక విమానం వెలుపల ఉండే ఒకే ఒక పాయింట్ ద్వారా, మేము ఒకే ఒక సమాంతర విమానం డ్రా చేయవచ్చు

• రెండవ సంపత్తి (కూడా లక్షణాలు మూడు ప్రతులు అని పిలుస్తారు.) రెండు విమానాలు మూడో సంబంధించి సమాంతర ఉంటాయి సందర్భంలో, తాము మధ్య, వారు కూడా సమాంతరంగా ఉంటాయి.

• మూడవ ప్రాపర్టీ (ఇతర పదాలు లో, ఒక ఆస్తి లైన్ విమానం సమాంతరంగా కలుస్తున్న అంటారు). తీసుకున్న విడిగా నేరుగా లైన్ ఈ సమాంతర విమానాల్లో ఒకటి దాటిందా, ఇది క్రాస్ మరియు మరొక ఉంటుంది.

• ఫోర్త్ ప్రాపర్టీ (విమానాల మీద చెక్కిన సరళరేఖలు ఆస్తి ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా). రెండు సమాంతర విమానాలు (ఏ కోణం నుండి) మూడవ, మరియు ఖండన ఉండటం సమాంతర వారి లైన్ కలుస్తాయి ఉన్నప్పుడు

• ఐదవ ప్రాపర్టీ (విమానాల ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా మధ్య ఉంటాయి సమాంతర సరళ రేఖలు, వివిధ విభాగాలు వివరించే ఆస్తి). తప్పనిసరిగా సమాన రెండు సమాంతర విమానాలు నందలి పరివేష్టిత సమాంతర శ్రేణుల విభాగాలు.

కాని యూక్లిడియన్ క్షేత్రగణితం లో విమానం సమాంతరంగా

అట్లాంటి విధానం ముఖ్యంగా Lobachevsky మరియు రీమాన్ల జ్యామితి ఉంది. ఉంటే యూక్లిడియన్ క్షేత్రగణితం ఫ్లాట్ ఖాళీలు, అప్పుడు ప్రతికూలంగా వక్ర ప్రదేశాల్లో Lobachevsky న అమలు రీమాన్ అది మంచి వక్ర ప్రదేశాల్లో దాని పరిపూర్ణత (- ప్రాంతాల్లో ఇతర మాటలలో) తెలుసుకుంటాడు అయితే (కేవలం చాలు వక్ర). చాలా సాధారణ మూస ధోరణి విమానం (మరియు కూడా లైన్) కు Lobachevsky సమాంతర కలుస్తాయి ఉంది. అయితే, ఈ నిజం కాదు. నిజానికి అతిశయ జ్యామితి పుట్టిన యూక్లిడ్ యొక్క ఐదవ స్వీకృత మరియు దానిపై అభిప్రాయాలు మారుతున్న నిరూపణ సంబంధం జరిగినది, కానీ సమాంతరంగా విమానాలు మరియు సరళరేఖలు చాలా నిర్వచనం వారు సంసార ప్రదేశాల్లో వారు అమలు చేస్తారు లేదా Lobachevsky లేదా రీమాన్ cross కాదు అర్థం. ఈ క్రింది విధంగా గుండె మరియు పదాలు ఒక మార్పు. మాత్రమే ఒక సమాంతర విమానం ఇచ్చిన విమానంలో ఒక పాయింట్ ద్వారా డ్రా చేసే ఆధారంలేని స్థానంలో, మరో సూత్రీకరణ వచ్చింది: ఈ ప్రత్యేక విమానంలో ఉంటాయి లేదు ఒక పాయింట్ ద్వారా ఇద్దరు, కనీసం, నేరుగా, పట్టవచ్చు ఈ ఒక విమానం మరియు అది క్రాస్ లేదు.