డిరాక్ యొక్క ముగింపులు. దిర్కాక్ సమీకరణం. క్వాంటం క్షేత్ర సిద్ధాంతం

ఈ వ్యాసం పాల్ డిరాక్ యొక్క పనికి అంకితమైనది, దీని యొక్క సమీకరణం క్వాంటం మెకానిక్స్ను అధికంగా కలిగి ఉంది. ఇది సమీకరణం యొక్క భౌతిక అర్ధం అర్థం చేసుకోవడానికి అవసరమైన ప్రాథమిక భావాలను వివరిస్తుంది, అలాగే దానిని ఉపయోగించేందుకు ఉపయోగించే మార్గాలు.

సైన్స్ మరియు శాస్త్రవేత్తలు

విజ్ఞాన శాస్త్రంతో సంబంధం లేని వ్యక్తి, కొంత మేజిక్ చర్య ద్వారా జ్ఞానాన్ని సంగ్రహించే ప్రక్రియను సూచిస్తాడు. మరియు శాస్త్రవేత్తలు, అటువంటి వ్యక్తుల అభిప్రాయంలో, అసమర్థ భాష మాట్లాడే విచిత్రాలు మరియు కొంచెం గర్వంగా ఉంటాయి. పరిశోధకుడిని తెలుసుకోవడ 0, విజ్ఞానశాస్త్ర 0 ను 0 డి దూరస్థుడైన వ్యక్తి వెంటనే పాఠశాలలో భౌతికశాస్త్రాన్ని అర్థ 0 చేసుకోలేదని చెబుతున్నాడు. అందువలన ఫిలాసైన్ వైజ్ఞానిక జ్ఞానం నుండి తనను తాను కదిలిస్తాడు మరియు మరింత చదవటానికి ఎక్కువ మంది విద్యావంతుడును సులభంగా మరియు మరింత స్పష్టంగా మాట్లాడటానికి అడుగుతాడు. ఖచ్చితంగా, పాల్ డిరాక్, దీని సమీకరణం మేము పరిశీలిస్తున్నాము, అదే విధంగా స్వాగతించారు.

ఎలిమెంటరీ కణాలు

పదార్థం యొక్క నిర్మాణం ఎల్లప్పుడూ ఆసక్తికరమైన మనస్సులను కదిలిస్తుంది. పురాతన గ్రీసులో, అనేక కాళ్ళు దాటిన పాలరాయి దశలు, కాలక్రమేణా ఆకారాన్ని మార్చివేసాయి, మరియు ప్రతి పాదం లేదా గంధం దానితో ఒక పదార్థం యొక్క చిన్న కణాన్ని తీసుకొచ్చాయని ప్రజలు గమనించారు. ఈ అంశాలు "అణువుల" అని పిలవాలని నిర్ణయించాయి, అనగా "అవివాహితుడు." ఈ పేరు మిగిలిపోయింది, కానీ పరమాణువులు మరియు కణాల పరమాణువులు రెండింటిలో కూడా సంక్లిష్టంగా ఉంటాయి, సంక్లిష్టంగా ఉంటాయి. ఈ కణాలు ప్రాథమిక కణాలుగా పిలువబడతాయి. డిరాక్ యొక్క పని వాటిని వారికి అంకితం చేసింది, ఈ సమీకరణం ఎలక్ట్రాన్ స్పిన్ను వివరించడానికి మాత్రమే కాకుండా, ఒక యాంటీఎలక్ట్రాన్ యొక్క ఉనికిని కూడా పొందటానికి అనుమతించింది.

కార్పస్కులర్ వేవ్ ద్వలిజం

పంతొమ్మిదవ శతాబ్దం చివరిలో ఫోటోగ్రఫీ అభివృద్ధి చెందడం వల్లనే, తమను తాము, ఆహారం మరియు పిల్లుల రూపకల్పనకు మాత్రమే కాకుండా, సైన్స్ అవకాశాలను ప్రోత్సహించింది. త్వరిత ఫోటో (ఎక్స్పోజరు 30-40 నిముషాలు వరకు కొనసాగే ముందు) గుర్తుచేసుకోవడం వంటి సౌకర్యవంతమైన ఉపకరణాన్ని పొందిన తరువాత, శాస్త్రవేత్తలు వివిధ రకాల వర్ణపటాలను నమోదు చేసుకున్నారు.

ఆ సమయంలో ఉన్న పదార్ధాల నిర్మాణం యొక్క సిద్ధాంతం సంక్లిష్ట అణువుల వర్ణపటాలను స్పష్టంగా వివరిస్తుంది లేదా అంచనా వేయదు. మొదట, రూథర్ఫర్డ్ యొక్క ప్రసిద్ధ అనుభవం అణువు అప్రధానంగా లేదని నిరూపించబడింది: దాని కేంద్రంలో తేలికపాటి ప్రతికూల ఎలక్ట్రాన్ల చుట్టూ ఉండే భారీ సానుకూల కేంద్రకం ఉంది. అప్పుడు రేడియోధార్మికత యొక్క ఆవిష్కరణ కేంద్రకం ఒక మోనోలిత్ కాదు, కానీ ప్రోటాన్లు మరియు న్యూట్రాన్లను కలిగి ఉంటుంది. ఆపై శక్తి యొక్క క్వాంటమ్ యొక్క దాదాపు ఏకకాల ఆవిష్కరణ, హేఇసేన్బర్గ్ అనిశ్చితి సూత్రం మరియు ప్రాధమిక కణాల యొక్క సంభావ్య స్వభావం పరిసర ప్రపంచం యొక్క అధ్యయనానికి ప్రాథమికంగా వేర్వేరు శాస్త్రీయ పద్ధతిని అభివృద్ధి చేయటానికి ప్రేరణ కలిగించాయి. ఒక కొత్త విభాగం - ఎలిమెంటరి కణాల భౌతికశాస్త్రం.

ఈ చిన్న శతాబ్దం యొక్క గొప్ప ఆవిష్కరణల ఆరంభం వద్ద ప్రధాన సమస్య ఏమిటంటే, ప్రాథమిక అణువుల మరియు ద్రవ్యరాశి మరియు లక్షణాల ఉనికి యొక్క వివరణ.

ఐన్స్టీన్ కూడా అంతుచిక్కని ఫోటాన్ మాస్ కలిగి ఉన్నాడని నిరూపించాడు, ఎందుకంటే ఇది ఒక ఘన శరీరానికి ప్రేరేపిస్తుంది, ఇది (కాంతి ఒత్తిడి యొక్క దృగ్విషయం) వస్తుంది. అదే సమయంలో, నలుసుల మీద ఎలక్ట్రాన్ల వికీర్ణంపై అనేక ప్రయోగాలు వాటిలో విక్షేపం మరియు జోక్యం ఉండటం గురించి మాట్లాడింది, ఇది వేవ్కు మాత్రమే విశేషం. చివరికి, నేను ఒప్పుకోవలసి వచ్చింది: ప్రాధమిక కణాలు మాస్ మరియు ఒక వేవ్తో ఒక వస్తువు. అంటే, ఎలక్ట్రాన్ వేవ్ లక్షణాలతో శక్తి యొక్క ఒక ప్యాకెట్ లోకి "అద్ది" అని, మాస్. ఏకీకృత తరంగ ద్వివాదానికి సంబంధించిన సూత్రం ఎలక్ట్రాన్ న్యూక్లియస్లో ఎందుకు రాదు, మరియు ఏ కారణాల వల్ల పరమాణువులో కక్ష్యలు ఉన్నాయి అనేదాని గురించి వివరించడానికి మొదలయ్యింది మరియు వాటి మధ్య పరివర్తనాలు ఆకస్మికం. ఈ పరివర్తనాలు ఏ పదార్ధానికి ప్రత్యేకమైన స్పెక్ట్రంను ఉత్పత్తి చేస్తాయి. అంతేకాకుండా, ఎలిమెంటరి కణాల యొక్క భౌతిక శాస్త్రం కణాల యొక్క లక్షణాలను, వారి పరస్పర చర్యలను కూడా వివరించాలి.

వేవ్ ఫంక్షన్ మరియు క్వాంటం సంఖ్యలు

ఎర్విన్ స్చోడింగర్ ఒక ఆశ్చర్యకరమైన మరియు ఇప్పటికీ అపారమయిన ఆవిష్కరణను చేశాడు (అతని పునాది తరువాత, పాల్ డిరాక్ తన సిద్ధాంతాన్ని నిర్మించాడు). ఏ ఎలిమ్రాన్ యొక్క ఎలిమెంటరి కణాల స్థితి, ఉదాహరణకు, వేవ్ ఫంక్షన్ ψ. స్వయంగా, అది ఏదైనా కాదు, కానీ దాని చదరపు ఒక ప్రదేశంలో ఒక ఎలక్ట్రాన్ను గుర్తించే సంభావ్యతను చూపుతుంది. ఒక అణువులో (లేదా ఇతర వ్యవస్థ) ఒక ప్రాథమిక కణాల యొక్క రాష్ట్రం నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యలు వివరించబడింది. ఇది ప్రధాన (n), కక్ష్య (l), మాగ్నెటిక్ (m) మరియు స్పిన్ (m _లు ) సంఖ్యలు. వారు ఒక ప్రాధమిక కణాల లక్షణాలను చూపుతారు. ఒక సారూప్యత, మీరు చమురు బార్ తీసుకుని చేయవచ్చు. దాని లక్షణాలు - బరువు, పరిమాణం, రంగు మరియు కొవ్వు. ఏదేమైనప్పటికీ, ఎలిమెంటరి కణాలు వివరించే లక్షణాలు అకారణంగా అర్ధం కాదు, అవి ఒక గణిత వివరణ ద్వారా గుర్తించబడతాయి. ఈ ఆర్టికల్ దృష్టి సారించిన డిరాక్ యొక్క పని, గత, స్పిన్ సంఖ్యకు అంకితం చేయబడింది.

స్పిన్

సమీకరణానికి నేరుగా వెళ్లడానికి ముందు, స్పిన్ సంఖ్య m లను వివరించడానికి అవసరం. ఇది ఒక ఎలక్ట్రాన్ మరియు ఇతర ప్రాధమిక కణాల కదలిక యొక్క అంతర్గత క్షణం చూపిస్తుంది. ఈ సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ అనుకూలమైనది మరియు పూర్ణాంక విలువ, సున్నా లేదా సగం-పూర్ణాంక విలువను తీసుకోవచ్చు (ఒక ఎలక్ట్రాన్ m _s = 1/2 కోసం). స్పిన్ ఒక వెక్టర్ విలువ మరియు ఒక ఎలక్ట్రాన్ యొక్క విన్యాసాన్ని వివరించే ఏకైకది. క్వాంటం క్షేత్ర సిద్ధాంతం ఎక్స్ఛేంజ్ ఇంటరాక్షన్ ఆధారంగా స్పిన్ను ఉంచుతుంది, ఇది సాధారణమైన మెకానిక్స్లో అనలాగ్ లేదు. స్పిన్ సంఖ్య వెక్టార్ అసలు స్థితికి రావడానికి ఎలా మారుతుందో చూపిస్తుంది. ఒక ఉదాహరణ ఒక సాధారణ బంతి-పాయింట్ పెన్ (రచన భాగం వెక్టర్ యొక్క సానుకూల దిశలో). దాని అసలు స్థితికి రావడానికి, అది 360 డిగ్రీల తిప్పి ఉండాలి. ఈ పరిస్థితి 1 స్పిన్కు సమానంగా ఉంటుంది. 1/2 వెనుకవైపు, ఒక ఎలక్ట్రాన్ వంటి, భ్రమణం 720 డిగ్రీలు ఉండాలి. కాబట్టి, గణిత స్వభావంతో పాటు, ఈ ఆస్తిని అర్ధం చేసుకోవడానికి ఒకానొక ప్రాదేశిక ఆలోచనను అభివృద్ధి చేయాలి. మేము కొద్దిగా పైన వేవ్ ఫంక్షన్ గురించి మాట్లాడారు. ఇది ఎర్రొడింగర్ సమీకరణ యొక్క ప్రధాన "నటుడు", ఇది ఒక ప్రాథమిక కణాల యొక్క రాష్ట్రం మరియు స్థితిని వివరించేది. కానీ దాని అసలు రూపంలో ఈ సంబంధం స్పిన్ లేకుండా కణాలు కోసం ఉద్దేశించబడింది. మేము డిరాక్ యొక్క పనిలో చేయబడిన స్క్ర్రోడిన్జర్ సమీకరణను సాధారణీకరించినట్లయితే మాత్రమే మేము ఎలక్ట్రాన్ స్థితిని వివరించగలము.

బోసోన్స్ మరియు ఫెర్మీయస్

ఫెర్మీన్ అర్ధ-సమగ్ర స్పిన్ విలువతో కణము. పాలియో సూత్రం ప్రకారం వ్యవస్థలు (ఉదాహరణకు, పరమాణువులు) లో ఫెర్మీలు ఉన్నాయి: ప్రతి రాష్ట్రంలో ఒకటి కన్నా ఎక్కువ కణాలు ఉండకూడదు. అందువలన, ఒక పరమాణువులో, ప్రతి ఎలక్ట్రాన్ ఏదో ఒకవిధంగా భిన్నంగా ఉంటుంది (కొన్ని క్వాంటం సంఖ్య వేరొక అర్థాన్ని కలిగి ఉంటుంది). క్వాంటం క్షేత్ర సిద్ధాంతం మరొక సందర్భంలో - బోసన్స్ వివరిస్తుంది. వారు మొత్తం స్పిన్ కలిగి మరియు ఒకే సమయంలో అదే రాష్ట్రంలో ఉంటారు. ఈ కేసు యొక్క పరిపూర్ణత బోస్ సంక్షేపణం అని పిలువబడుతుంది. ఇది పొందటానికి చాలా బాగా పత్రబద్ధమైన సైద్ధాంతిక అవకాశం ఉన్నప్పటికీ, ఇది ఆచరణాత్మకంగా 1995 లో జరిగింది.

దిర్కాక్ సమీకరణం

పైన చెప్పినట్లుగా, పాల్ డిరాక్ ఒక ఎలక్ట్రాన్ యొక్క శాస్త్రీయ రంగాల సమీకరణను పుట్టించాడు. ఇది ఇతర ఫెర్మీల రాష్ట్రాలను కూడా వివరిస్తుంది. సంబంధం యొక్క భౌతిక అర్ధం సంక్లిష్టంగా మరియు బహుముఖంగా ఉంటుంది, మరియు పలు ప్రాథమిక ముగింపులు దాని రూపాన్ని అనుసరిస్తాయి. సమీకరణం యొక్క రూపం:

- (mc ² α ₀ + c Σ a _k p _k {k = 0-3}) ψ (x, t) = i ħ {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

ఇక్కడ m అనేది fermion (ప్రత్యేకించి, ఎలక్ట్రాన్), c అనేది కాంతి వేగం, p _k అనేది వేగాన్ని భాగాలు (x, y, z గొడ్డలి వెంట), కత్తిరించిన ప్లాంక్ స్థిరాంకం, x మరియు t అనేది మూడు ప్రాదేశిక అక్షాంశాలు (X , Y, Z) మరియు సమయం మరియు వరుసగా ψ (x, t) నాలుగు-భాగం కాంప్లెక్స్ వేవ్ ఫంక్షన్, α _k (k = 0, 1, 2, 3) - పౌలి మాత్రీస్. తరువాతి వేరియెర్ ఆపరేటర్లు వేవ్ ఫంక్షన్ మరియు దాని ప్రదేశంలో పనిచేస్తాయి. ఈ ఫార్ములా చాలా సంక్లిష్టంగా ఉంటుంది. కూడా దాని భాగాలు అర్థం చేసుకోవడానికి, మేము క్వాంటం మెకానిక్స్ ప్రాథమిక నిర్వచనాలు అర్థం చేసుకోవాలి. అంతేకాకుండా, వెక్టార్, మ్యాట్రిక్స్ మరియు ఆపరేటర్ ఏమిటో తెలుసుకోవడానికి కనీసం ఒక గణిత శాస్త్ర జ్ఞానం ఉండాలి. నిపుణుడికి, సమీకరణం యొక్క రూపం దాని భాగాల కంటే ఎక్కువగా చెప్పబడుతుంది. అణు భౌతిక శాస్త్రంలో మరియు క్వాంటం మెకానిక్స్తో సుపరిచితుడైన వ్యక్తి ఈ సంబంధం యొక్క ప్రాముఖ్యతను అర్ధం చేసుకోగలడు. అయినప్పటికీ, డిరాక్ మరియు స్క్రొడింగర్ సమీకరణాలు క్వాంటం పరిమాణంలో ప్రపంచంలో సంభవించే ప్రక్రియల గణితశాస్త్ర వివరణ యొక్క ప్రాథమిక పునాదులు మాత్రమే అని మేము ఒప్పుకోవాలి. ప్రాధమిక కణాలు మరియు వారి సంకర్షణకు తమను తాము అంకితం చేయాలని నిర్ణయించిన సైద్ధాంతిక భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు, సంస్థ యొక్క మొదటి-రెండవ సంవత్సరంలో ఈ సంబంధాల సారాన్ని అర్థం చేసుకోవాలి. కానీ ఈ శాస్త్రం మనోహరమైనది, మరియు ఈ ప్రాంతం లో తన పురోగతి, పరివర్తన లేదా ఆస్తికి అనుగుణంగా, తన పేరును కొనసాగించవచ్చు లేదా కొనసాగించవచ్చు.

సమీకరణం యొక్క భౌతిక అర్ధం

మేము వాగ్దానం చేసినట్లుగా, ఎలెక్ట్రాన్కు డిరాక్ సమీకరణం ఏది తీర్మానాలు చేస్తున్నామో మనకు తెలియజేస్తాము. మొదటిది, ఈ సంబంధం నుండి ఎలక్ట్రాన్ స్పిన్ ½ అని స్పష్టమవుతుంది. రెండవది, సమీకరణ ప్రకారం, ఎలక్ట్రాన్ దాని స్వంత అయస్కాంత క్షణం కలిగి ఉంటుంది. ఇది బోహ్ర్ మాగ్నటన్ (ప్రాథమిక మాగ్నటిక్ క్షణం యొక్క యూనిట్) కు సమానంగా ఉంటుంది. కానీ ఈ సంబంధాన్ని సంపాదించడానికి అత్యంత ముఖ్యమైన ఫలితం అగమ్య ఆపరేటర్ α _k . ష్రోడింగర్ సమీకరణం నుండి డిరాక్ సమీకరణం యొక్క వ్యుత్పత్తి చాలాకాలం పట్టింది. మొట్టమొదటిగా ఈ ఆపరేటర్లు నిష్పత్తిలో జోక్యం చేసుకున్నారని డిరాక్ భావించారు. వివిధ గణిత ఉపాయాలు ఉపయోగించి, అతను వాటిని సమీకరణం నుండి మినహాయించడానికి ప్రయత్నించాడు, కానీ అతను విజయవంతం కాలేదు. ఫలితంగా, ఉచిత కణాల కోసం డిరాక్ సమీకరణం నాలుగు ఆపరేటర్లను α కలిగి ఉంటుంది. వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి మాత్రిక [4x4]. రెండు దాని స్పిన్ యొక్క రెండు స్థానాలు ఉనికిని నిరూపించే ఎలక్ట్రాన్ సానుకూల మాస్, అనుగుణంగా. ఇతర రెండు కణాలు ప్రతికూల మాస్ కోసం ఒక పరిష్కారం ఇవ్వాలని. భౌతికశాస్త్రంలో సరళమైన జ్ఞానం ఒక వ్యక్తికి వాస్తవానికి ఇది అసాధ్యం అని నిర్ధారించడానికి అవకాశం ఇస్తుంది. కానీ ప్రయోగం ఫలితంగా, గత రెండు మాత్రికలు ఎలెక్ట్రాన్కు వ్యతిరేక కణాలకు పరిష్కారాలు అని గుర్తించబడ్డాయి - యాంటీఎలెక్ట్రోన్. ఒక ఎలక్ట్రాన్ మాదిరిగా, ఒక పాజిట్రాన్ (ఈ కణము అని పిలువబడేది) ఒక మాస్ కలిగి ఉంటుంది, కానీ దాని ఛార్జ్ సానుకూలంగా ఉంటుంది.

పాజిట్రాన్

తరచుగా క్వాంటం ఆవిష్కరణ యుగంలో కేసులోనే, మొట్టమొదటిగా డిరాక్ తన స్వంత నిర్ణయాన్ని నమ్మలేదు. అతను కొత్త కణాల యొక్క అంచనాను బహిరంగంగా ప్రచురించడానికి ధైర్యం చేయలేదు. నిజమే, అనేక వ్యాసాలలో మరియు వివిధ సంజ్ఞల వద్ద, శాస్త్రవేత్త తన ఉనికి యొక్క అవకాశం ఉందని నొక్కి చెప్పాడు, అయినప్పటికీ అతను దానిని ప్రతిపాదించలేదు. కానీ ఈ ప్రసిద్ధ సంబంధం యొక్క ఉత్పాదన తరువాత, పాజిట్రాన్ కాస్మిక్ రేడియేషన్లో కనుగొనబడింది. అందువలన, దాని ఉనికి ఆమోదాత్మకంగా ధ్రువీకరించబడింది. పాజిట్రాన్ అనేది మానవులను కనుగొన్న మొదటి ప్రతిక్షేపకం. ఒక బలమైన విద్యుత్ క్షేత్రంలో పదార్థ కేంద్రకాలతో అధిక శక్తి ఫోటాన్ల పరస్పర చర్యలో జంట జతల్లో ఒకటి (ఇతర జంట ఒక ఎలక్ట్రాన్) గా పాజిట్రాన్ జన్మమవుతుంది. మేము సంఖ్యలు (ఆసక్తిగల రీడర్ అన్ని అవసరమైన సమాచారాన్ని తనను తాను కనుగొంటారు) కోట్ కాదు. అయితే, మేము స్పేస్ స్కేల్స్ గురించి మాట్లాడుతున్నామని నొక్కి చెప్పాలి. గెలాక్సీల యొక్క సూపర్నోవాస్ మరియు ప్రమాదాల పేలుళ్లు మాత్రమే అవసరమైన శక్తి యొక్క ఫోటాన్లను ఉత్పత్తి చేయగలవు. వారు కూడా సన్ సహా వేడి నక్షత్రాలు, కేంద్రకాలలో ఒక నిర్దిష్ట మొత్తాన్ని కలిగి ఉంటాయి. కానీ ప్రజలు ఎల్లప్పుడూ వారి ప్రయోజనం కోసం పోరాడాలి. యాంటీటైటర్తో పదార్థం యొక్క నిర్మూలన చాలా శక్తిని ఇస్తుంది. ఈ ప్రక్రియను అరికట్టడానికి మరియు మానవాళి యొక్క ప్రయోజనం కోసం దీనిని ప్రారంభించడం (ఉదాహరణకు, వినాశనంపై నక్షత్ర నక్షత్రపు లైనర్ల యంత్రాలు సమర్థవంతంగా ఉంటాయి), ప్రయోగశాలలో ప్రోటాన్లను ఎలా తయారు చేయాలో ప్రజలు నేర్చుకున్నారు.

ముఖ్యంగా, పెద్ద త్వరణాలను (హస్రోన్ కొలైడర్ వంటివి) ఎలక్ట్రాన్-పాజిట్రాన్ జతలను సృష్టించగలవు. గతంలో, ఇది కూడా ప్రాథమిక యాంటీకార్టికల్స్ (ఎలెక్ట్రాన్కు అదనంగా చాలా ఉన్నాయి) మాత్రమే ఉన్నాయని కూడా సూచించారు, కానీ మొత్తం ప్రతినిధి కూడా ఉంది. ప్రతి క్రిస్టల్ యొక్క అతి చిన్న భాగం కూడా మొత్తం గ్రహంకు శక్తిని అందించగలదు (బహుశా సూపర్మ్యాన్ క్రిప్టానియైట్ యాంటీటిటర్ గా ఉంది).

కానీ అయ్యో, ఊహించదగిన విశ్వంలో హైడ్రోజన్ కేంద్రకాలు కంటే భారతీయుల శక్తిని సృష్టించడం డాక్యుమెంట్ కాలేదు. అయినప్పటికీ, పదార్థం యొక్క పరస్పర చర్య (మేము నొక్కిచెప్పినప్పుడు, ఇది పదార్థం, మరియు వ్యక్తిగత ఎలక్ట్రాన్ కాదు) పాజిట్రాన్తో వెంటనే ఆగిపోతుంది, అది తప్పు. అధిక వేగంతో పాజిట్రాన్ క్షీణించినప్పుడు, పాజిట్రానియమ్ అని పిలువబడే ఒక ఎలక్ట్రాన్-పాజిట్రాన్ జత, కాని సున్నా సంభావ్యతతో కొన్ని ద్రవాలలో కనిపిస్తుంది. ఈ నిర్మాణం అణువు యొక్క కొన్ని లక్షణాలను కలిగి ఉంటుంది మరియు రసాయనిక ప్రతిచర్యల్లోకి ప్రవేశించగల సామర్థ్యం కూడా ఉంది. కానీ ఈ దుర్భలమైన సామ్యం పొడవుగా ఉండదు మరియు తరువాత రెండు ఉద్గారాలను విడదీస్తుంది, మరియు కొన్ని సందర్భాల్లో, మూడు గామా క్వాంటా.

సమీకరణం యొక్క ప్రతికూలతలు

ఈ సంబంధం కారణంగా యాంటీఎలెక్ట్రోన్ మరియు యాంటీ మాటర్ గుర్తించబడినా, ఇది ఒక ముఖ్యమైన లోపంగా ఉంది. సమీకరణం మరియు దాని ఆధారంగా నిర్మించిన మోడల్ యొక్క రికార్డు, కణాలు ఎలా జన్మించబడతాయో మరియు నాశనం చేయబడవచ్చని అంచనా వేయలేవు. ఇది క్వాంటం ప్రపంచంలోని ఒక రకమైన వ్యంగ్యంగా చెప్పవచ్చు: పదార్థం-యాంటిటైటర్ జంటలు జన్మించినట్లు అంచనా వేసిన సిద్ధాంతం ఈ ప్రక్రియను తగినంతగా వివరించే సామర్థ్యం లేదు. ఈ లోపం క్వాంటం ఫీల్డ్ థియరీలో తొలగించబడింది. రంగాల క్వాంటైజేషన్ పరిచయం ద్వారా, ఈ నమూనా ఎలిమెంటరి కణాల సృష్టి మరియు వినాశనంతో సహా, వారి పరస్పర వివరిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో "క్వాంటం ఫీల్డ్ థియరీ" ద్వారా పూర్తిగా నిర్దిష్ట పదం అని అర్ధం. ఇది క్వాంటం ఫీల్డ్ల ప్రవర్తనను అధ్యయనం చేసే భౌతిక క్షేత్రం.

స్థూపాకార కోఆర్డినేట్లలో డిరాక్ సమీకరణం

ముందుగా, ఒక స్థూపాకార కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థ ఏమిటో చెప్పనివ్వండి. సాధారణ మూడు పరస్పర లంబ అక్షాలు కాకుండా, కోణం, వ్యాసార్థం మరియు ఎత్తు ప్రదేశంలో ఒక స్థానం యొక్క ఖచ్చితమైన స్థానాన్ని గుర్తించడానికి ఉపయోగిస్తారు. ఇది విమానంలో ధ్రువ సమన్వయ వ్యవస్థ వలె ఉంటుంది, మూడవ పరిమాణం మాత్రమే - ఎత్తు చేర్చబడుతుంది. గొడ్డలిలో ఒకదానికి సంబంధించి ఒక నిర్దిష్ట ఉపరితల సౌష్టవతను వివరించడానికి లేదా పరిశోధించడానికి అవసరమైతే ఈ వ్యవస్థ అనుకూలమైనది. క్వాంటం మెకానిక్స్ కోసం, ఇది చాలా ఉపయోగకరమైన మరియు సౌకర్యవంతమైన సాధనం, ఇది మీరు సూత్రాల పరిమాణం మరియు గణనల సంఖ్యను గణనీయంగా తగ్గిస్తుంది. ఇది అణువులో ఎలక్ట్రాన్ క్లౌడ్ యొక్క అక్సిమైమెట్రి యొక్క పరిణామం . స్థూపాకార కోఆర్డినేట్లలోని డిరాక్ సమీకరణం ఆచార వ్యవస్థ కంటే కన్నా భిన్నంగా పరిష్కరించబడింది మరియు కొన్నిసార్లు ఊహించని ఫలితాలను ఇస్తుంది. ఉదాహరణకి, క్షితిజెడ్ ఫీల్డ్ లో ఎలిమెంటల్ కణాలు (ఎక్కువగా ఎలక్ట్రాన్లు) యొక్క ప్రవర్తనను నిర్ణయించడానికి కొన్ని అనువర్తనాలు సమస్యలు సమీకరణం యొక్క రూపాన్ని స్థూపాకార సమన్వయాలకు మార్చడం ద్వారా పరిష్కరించబడ్డాయి.

కణాల నిర్మాణం నిర్ణయించడానికి సమీకరణం ఉపయోగం

ఈ సమీకరణం సరళమైన కణాలను వివరిస్తుంది: చిన్న అంశాలు కూడా ఉండవు. ఆధునిక శాస్త్రం అయస్కాంత కదలికలను తగినంత అధిక ఖచ్చితత్వంతో కొలుస్తుంది. అందువలన, డిరాక్ సమీకరణం మరియు ప్రయోగాత్మకంగా కొలుస్తారు అయస్కాంత క్షణం లెక్కించిన విలువ మధ్య వ్యత్యాసం పరోక్షంగా కణ యొక్క క్లిష్టమైన నిర్మాణం సూచిస్తుంది. మేము ఈ సమీకరణం fermions వర్తిస్తుంది గుర్తుచేసుకున్నారు, వారి స్పిన్ సగం సమగ్ర ఉంది. ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి, ప్రోటాన్లు మరియు న్యూట్రాన్ల సంక్లిష్ట నిర్మాణం నిర్ధారించబడింది. వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి క్వార్లు అని పిలువబడే చిన్న మూలకాలు కూడా ఉంటాయి. గ్లూవాన్ క్షేత్రం క్వారాలను కలిసి ఉంచుతుంది, వాటిని విడదీయకుండా అనుమతించదు. క్వార్క్లు మన ప్రపంచం యొక్క అత్యంత ప్రాథమిక కణాలు కావు అనే సిద్ధాంతం ఉంది. కానీ ప్రజలు దానిని తనిఖీ చేయడానికి తగిన సాంకేతిక శక్తిని కలిగి లేరు.