ఎలా త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత కనుగొనేందుకు?

ఎలా త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత కనుగొనేందుకు? హరిబాబు పాఠశాలలో, మాకు ప్రతి అడిగారు. యొక్క ప్రశ్నకు సమాధానం, మేము ఈ అద్భుతమైన వ్యక్తి గురించి తెలుసు ప్రతిదీ గుర్తు అలాగే ప్రయత్నించండి లెట్.

త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత కనుగొనేందుకు ఎలా యొక్క ప్రశ్నకు సమాధానం సాధారణంగా చాలా సులభం - ఇది మాత్రమే కేవలం అన్ని దాని భుజాల పొడవుల అదనంగా విధానం అనుసరించండి పడుతుంది. అయితే, కొన్ని సాధారణ పద్ధతులు తెలియని పరిమాణం ఉన్నాయి.

చిట్కాలు

ఆ సందర్భంలో, ఒక త్రిభుజంలో చెక్కి ఆ వృత్తం దాని వైశాల్యం (S) వ్యాసార్థం (R) తెలిస్తే, త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత కనుగొనేందుకు ఎలా యొక్క ప్రశ్నకు సమాధానం చాలా సులభం. ఇది చేయటానికి, మీరు సాధారణ సూత్రం ఉపయోగించడానికి అవసరం:

పి = 2S / r

రెండు కోణాలు పిలుస్తారు ఉంటే, సైడ్ ఒక్కటే భుజం పొడవు ప్రక్కనే ఇవి ఉదాహరణకు, α మరియు β, కోసం, చుట్టుకొలత ఉంది ఆ చాలా, చాలా ప్రజాదరణ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి చూడవచ్చు:

+ Sinα ∙ ఒక / sinβ ఒక / (- - β α) పాపం (180 °) ∙ (పాపం (180 ° - β - α)) + ఒక

మీరు చుట్టుకొలత కనుగొనేందుకు చేయడానికి, వాటి మధ్య ఉంది ప్రక్కనే వైపులా మరియు కోణం β, పొడవు తెలిస్తే, అది ఉపయోగించడానికి అవసరం కోసైన్ల సిద్దాంతం వాస్తవమైనది. ఈ క్రింది విధంగా చుట్టుకొలత లెక్కిస్తారు:

పి = b + a + √ (b2 + a2 - 2 ∙ బి ∙ మరియు ∙ cosβ),

పేరు A2 మరియు B2 సమీప భుజాల పొడవుల ఉన్నాయి. రాడికల్ వ్యక్తీకరణ - కొసైన్ సిద్ధాంతం గుర్తించబడింది తెలియదు ఎవరు మూడవ పార్టీ, పొడవు ఉంది.

మీరు చుట్టుకొలత కనుగొనేందుకు ఎలా తెలియకపోతే ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజం యొక్క నిజానికి ఇక్కడ, ఏ పెద్ద ఒప్పందం. సూత్రాన్ని ఉపయోగించి అది లెక్కించేందుకు:

పి = b + 2a,

పేరు బి - త్రిభుజం యొక్క బేస్, మరియు - దాని భుజాల.

ఒక సమబాహు త్రిభుజం ఒక సాధారణ సూత్రం వాడాలి యొక్క చుట్టుకొలత కనుగొనేందుకు:

R = 3A,

ఎక్కడ - భుజం యొక్క పొడవును.

ఎలా త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత కనుగొనేందుకు మేము అది లోకి దాని గురించి వివరించిన లేదా నమోదు చేసిన సర్కిల్లతో మాత్రమే radii తెలిస్తే? ఒక త్రిభుజం సమబాహు ఉంటే, అప్పుడు అది సూత్రం దరఖాస్తు చేయాలి:

పి = 3R√3 = 6r√3,

R మరియు R ఆభాగము మరియు అంతర వృత్త radii వరుసగా ఎక్కడ.

ఒక త్రిభుజం సమద్విబాహు ఉంటే, అప్పుడు సూత్రం అతనికి వర్తిస్తుంది:

పి = 2R (sinβ + 2sinα),

ఇక్కడ α - బేస్ సరసన ఇది కోణం - బేస్ వద్ద ఉంది, ఇది కోణం, β ఉంది.

తరచుగా, గణిత సమస్యలను లోతైన విశ్లేషణ మరియు కనుగొని అవసరం సూత్రాలు, అనేక తెలిసిన, చాలా కష్టమైన పని ప్రదర్శించడానికి ఖచ్చితమైన సామర్ధ్యం అవసరం పరిష్కరించడానికి. కొన్ని సమస్యలు కేవలం ఒకే సూత్రం తో పరిష్కరించవచ్చు అయితే.

యొక్క త్రిభుజాల రకాల సంబంధించి త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత, కనుగొనేందుకు ఎలా ప్రశ్నకు సమాధానం బేస్ అని సూత్రం పరిగణలోకి లెట్.

వాస్తవానికి, త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత కనుగొనడంలో ప్రధాన నియమం - ఈ ప్రకటన: ఇది త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత కనుగొనడంలో తగిన సూత్రం దాని భుజాల పొడవు డౌన్ వేయడానికి అవసరం:

పి = b + a + c,

పేరు బి మరియు - ఒక త్రిభుజం భుజాల పొడవు, మరియు P - త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత.

సూత్రం అనేక ప్రత్యేక సందర్భాలు ఉన్నాయి. ఈ సందర్భంలో, మీరు కింది సూత్రం వాడాలి లో "ఎలా ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత కనుగొనేందుకు": క్రింది మీ సమస్య రూపొందించారు ఉంది అనుకుందాం:

పి = b + a + √ (b2 + A2)

ఈ సూత్రంలో, ఒక మరియు బి కాళ్లు తక్షణ లంబ కోణ త్రిభుజం పొడవులు. ఊహించడం బదులుగా ఒక వైపు (కర్ణం) సులువు గొప్ప శాస్త్రవేత్త పురాతన సిద్ధాంతం గనక వ్యక్తీకరణ ఉపయోగిస్తారు - పైథాగరస్.

సారూప్యత ఇదే గుణకం హద్దులపై నిష్పత్తి: మీరు త్రిభుజాలు పోలి ఉంటాయి సమస్య పరిష్కారానికి అనుకుంటే, అది ఈ ప్రకటన ఉపయోగించడానికి తార్కిక ఉంటుంది. ΔABC మరియు ΔA1B1C1 - మీరు రెండు సారూప్య త్రిభుజాల చెప్పటానికి. అప్పుడు సారూప్యత అంశం చుట్టుకొలత ΔABC ΔA1B1C1 చుట్టుకొలత భాగించబడే కనుగొనేందుకు.

ముగింపు లో, అది త్రిభుజం యొక్క చుట్టుకొలత మీరు ఆ మూల డేటా ఆధారపడి, పద్ధతులు అనేక రకాల ఉపయోగించి చూడవచ్చు గమనించాలి. ఇది ఒక లంబ కోణ త్రిభుజాల కోసం కొన్ని ప్రత్యేక సందర్భాలలో ఉన్నాయి అని జోడించాలి.