కొసైన్ సిద్దాంతం మరియు దాని రుజువు

మాకు ప్రతి జ్యామితి సమస్య పరిష్కారం ఖర్చు గంటల చాలా ఉంది. వాస్తవానికి, ప్రశ్న తలెత్తుతుంది, ఎందుకు మీరు గణిత తెలుసుకోవడానికి చేయాలి? సమస్య ఉంటే, అది చాలా అరుదు జ్ఞానం సులభ వస్తుంది ఎక్కడ జ్యామితి, ముఖ్యంగా సంబంధిత ఉంది. కానీ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు అపాయింట్మెంట్ మరియు ఒక ఉద్యోగి మారింది వెళ్ళడం లేదు వారికి కలిగి ఖచ్చితమైన సైన్సెస్. ఇది పని మరియు అభివృద్ధి చేయడానికి ఒక వ్యక్తి కారణమవుతుంది.

గణితం యొక్క అసలు ఉద్దేశ్యం విషయం గురించి విద్యార్థులు జ్ఞానం మంజూరు కాలేదు. ఉపాధ్యాయులు, కారణం విశ్లేషించేందుకు మరియు వాదించేందుకు, ఆలోచించడం పిల్లలకు బోధించడానికి లక్ష్యంతో. ఈ మేము దాని అనేక స్వత సిద్ధాంతాలు మరియు సిద్ధాంతాలు, కొరలరీస్, మరియు ప్రమాణాలు తో, రేఖాగణితము కనుగొనేందుకు ఏమిటి.

కోసైన్ల సిద్ధాంతం

త్రికోణమితి ప్రమేయాలను మరియు బీజగణితం అసమానతలతో పాటు వారి విలువ మరియు పరిశోధనను యొక్క మూలలు అన్వేషించడానికి మొదలయ్యాయి. కొసైన్ సిద్ధాంతం రెండు వైపులా విద్యార్థి గణిత శాస్త్రం అర్థం చేసుకోవడంలో కలిపే మొదటి సూత్రంలో, ఒకటి.

ఇతర రెండు మరియు అనువర్తిత కొసైన్ సిద్ధాంతం మధ్య కోణం మీద చేయి కనుగొనేందుకు. మరియు ఒక లంబ కోణాన్ని తో ఒక త్రిభుజం కోసం మేము పైథాగరస్ సిద్ధాంతం ఆశ్రయిస్తుంది, కానీ మేము ఏకపక్ష ఫిగర్ గురించి మాట్లాడితే, అది వర్తించబడుతుంది ఉండకూడదు.

క్రింది కొసైన్ సిద్ధాంతం:

AC ² = AB ² + BC ² - 2 * AB * BC * cos

చదరపు ఒక వైపు ఇతర రెండు వైపులా, స్క్వేర్లో తీసుకున్న మొత్తానికి సమానం, మైనస్ వారి ఉత్పత్తి రెండు మరియు వాటిని ఏర్పడిన కోణం కొసైన్ గుణిస్తే ఉంది.

మీరు మరింత దగ్గరగా చూస్తే, ఈ సూత్రం పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం గుర్తుచేస్తుంది. నిజానికి, మేము 90 కాళ్ళ మధ్య కోణం తీసుకుంటే, దాని కొసైన్ పరివర్తనం యొక్క విలువ 0. ఫలితంగా ఉంది, పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం ప్రతిబింబిస్తుంది ఇది వైపులా, గళ్ల మాత్రమే మొత్తం ఉంటుంది.

కొసైన్ సిద్ధాంతం: ప్రూఫ్

ఈ వ్యక్తీకరణ నుండి మేము సూత్రం AC ² మరియు పొందుటకు రాబట్టడానికి:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

అందువలన, మేము వ్యక్తీకరణ పైన చెప్పినటువంటి సూత్రం దాని సత్యం సాక్ష్యంగా చెందు చూడండి. మేము కొసైన్ నిరూపించాడు చెప్పగలరు. ఇది అన్ని కోసం ఉపయోగిస్తారు త్రిభుజాల రకాల.

ఉపయోగం

గణితం ఇంకా భౌతిక శాస్త్రంలో పాఠాలు పాటు, ఈ సిద్ధాంతం విస్తృతంగా నిర్మాణ మరియు నిర్మాణ లో, అవసరమైన వైపులా మరియు కోణాల లెక్కించేందుకు ఉపయోగించబడుతుంది. దాని సహాయంతో అవసరమైన పరిమాణం మరియు నిర్మాణ పదార్థాలు దీని నిర్మాణానికి అవసరమైన సంఖ్య నిర్ణయించడానికి. వాస్తవానికి, గతంలో అంటే మానవ జోక్యం మరియు పరిజ్ఞానం అవసరం ప్రక్రియల నేడు అత్యంత వాటంతట అవే. మీరు కంప్యూటర్లో ఇటువంటి ప్రాజెక్టులు నమూనాకు అనుమతించే అనేక కార్యక్రమాలు ఉన్నాయి. వారి కార్యక్రమాలు సైతం అన్ని గణిత సూత్రాలు, లక్షణాలు మరియు సూత్రాలు తో నిర్వహిస్తుంది.

D