ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం యొక్క కర్ణం కనుగొనేందుకు ఎలా

వివిధ వివిధ పరిమాణంలో లెక్కింపు కోసం చేసిన అనేక లెక్కల మధ్య రేఖాగణిత ఆకారాలు, త్రిభుజం యొక్క కర్ణం వస్తూంటుంది. ఒక త్రిభుజం మూడు కోణాల కలిగి మూడుకంటే ఎక్కువ తలములుగల ఘనరూపము అంటారు గుర్తుచేసుకున్నారు. క్రింద త్రిభుజాలు యొక్క కర్ణం లెక్కించేందుకు కొన్ని రకాలుగా ఇవ్వబడుతుంది ఉన్నాయి.

మొదట్లో, యొక్క ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం యొక్క కర్ణం కనుగొనేందుకు ఎలా చూద్దాం. రస్టీ వారికి, 90 డిగ్రీల కోణంలో కలిగి దీర్ఘచతురస్రాకార త్రిభుజం అంటారు. త్రిభుజం యొక్క వైపు, కుడి కోణం ఎదురుగా ఉన్న కర్ణం అంటారు. అదనంగా, అది త్రిభుజం యొక్క పొడవైన వైపు. కర్ణం తెలిసిన పరిమాణంలో క్రింది విధంగా లెక్కిస్తారు యొక్క పొడవు మీద ఆధారపడి:

• కాళ్ళు తెలిసిన పొడవు. ఈ సందర్భంలో కర్ణం క్రింది విధంగా చదువుతుంది పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం, ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది: కర్ణం యొక్క చదరపు ఇతర రెండు భుజాల వర్గాల మొత్తం సమానం. మేము ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం BKF పరిగణలోకి ఉంటే ఎక్కడ BK మరియు KF కాళ్ళు మరియు FB - కర్ణం, FB2 = BK2 + KF2. ఇది కర్ణం పొడవు లెక్కించడంలో ఇతర రెండు భుజాల వర్గ విలువలు ప్రతి ప్రత్యామ్నాయంగా పెరిగిన చేయాలి అని భావిస్తారు. అప్పుడు సంఖ్యలు వరకు జోడించవచ్చు మరియు ఆ వర్గమూలం ఫలితంగా తీసుకున్న.

ఒక లంబ కోణాన్ని డాన్ త్రిభుజం: ఈ ఉదాహరణను పరిశీలించండి. ఒక కాలు 3 సెం.మీ., 4 సెం.మీ. మరొక ఉంది. కర్ణం కనుగొనండి. క్రింది పరిష్కారం.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2+ (4 సెం.మీ.) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. మేము సేకరించే వర్గమూలం మరియు గెట్ FB = 5cm.

• తెలిసిన cathetus (BK) మరియు కర్ణం యొక్క పొడవుగా మరియు లెగ్ అని ఏర్పరుస్తుంది కోణం ప్రక్కనే. ఎలా త్రిభుజం యొక్క కర్ణం కనుగొనేందుకు? మేము తెలిసిన కోణం α సూచించడానికి. ఆస్తిని అనుసరించి ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార త్రిభుజం యొక్క ఇది కర్ణం యొక్క పొడవు లెగ్ పొడవు నిష్పత్తి కర్ణం యొక్క పొడవుగా మరియు లెగ్ మధ్య కోణం కొసైన్ సమానంగా అని చెప్పాడు. ఈ త్రిభుజం పరిగణలోకి వంటి వ్రాయవచ్చు: FB = BK * cos (α).
• తెలిసిన cathetus (KF) మరియు అదే కోణం α, మాత్రమే ఇప్పుడు వ్యతిరేకిస్తున్నా అయింది. ఎలా ఈ సందర్భంలో కర్ణం కనుగొనేందుకు? ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం ఇవే లక్షణాలను మాకు అన్ని లెట్ మరియు మేము కర్ణం యొక్క పొడవు లెగ్ పొడవు నిష్పత్తి ప్రత్యర్థి వైపు కోణం సైన్ సమానం అని మనకు తెలుస్తుంది. అంటే, FB = KF * పాపం (α).

కింది ఉదాహరణ పరిగణించండి. కర్ణం BKF FB తో ఒకే కుడి కోణ త్రిభుజం ఇచ్చిన. కోణం F 30 డిగ్రీల సమానం, రెండవ కోణం B 60 డిగ్రీల లెట్. 8 సెం.మీ. అనుగుణంగా ఉండే పొడవు మరో పిలుస్తారు cathetus BK, సాధ్యమైనంత కావలసిన విలువ కంప్యూట్ .:

FB = BK / cos60 = 8 సెం.మీ..
FB = BK / sin30 = 8 సెం.మీ..

• తెలిసిన సర్కిల్ వ్యాసార్థం (R) లంబ కోణం ఉన్న ఒక త్రిభుజంలో గురించి వివరించారు. ఎలా అటువంటి సమస్య పరిగణించి కర్ణం కనుగొనేందుకు? ఒక లంబ కోణాన్ని త్రిభుజం చుట్టూ ఉన్న వృత్తం యొక్క లక్షణాలు అంటారు నుండి వృత్త కేంద్రం సగం లో అది విభజించడం కర్ణం యొక్క పాయింట్ సమానంగా ఆ. సరళంగా చెప్పాలంటే - వ్యాసార్థం కర్ణం యొక్క సగం సూచించదు. అందుకే, కర్ణం రెండుసార్లు వ్యాసార్థం సమానం. FB = 2 * R. వ్యాసార్థం తెలియదు ఇది ఒక విధమైన సమస్య, మరియు మధ్యస్థ వాడితేనే, మీరు వ్యాసార్థం కర్ణం చిత్రీకరిస్తారు మధ్యగతం సమానంగా ఉంటుంది అని ఒక లంబ కోణాన్ని త్రిభుజం గురించి మితంగా సర్కిల్, ఆస్తి శ్రద్ద ఉండాలి. ఈ లక్షణాలు అన్ని ఉపయోగించి, సమస్య అదే విధంగా పరిష్కరించవచ్చు.

ప్రశ్న ఒక సమద్విబాహు లంబ కోణ త్రిభుజం యొక్క కర్ణం కనుగొనేందుకు ఎలా ఉంది, అది అదే పైథాగరియన్ సిద్ధాంతానికి అన్ని సంప్రదించడానికి అవసరం. కానీ, మొదటి అన్ని యొక్క సమద్విబాహు త్రిభుజం రెండు సమాన భుజాల ఒక త్రిభుజం అని గుర్తుంచుకోండి. ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం విషయంలో సమాన వైపులా కాళ్ళు ఉంటాయి. FB2 = 2 BK2, FB = BK√2: FB2 = BK2 + KF2, కానీ మేము కింది BK = KF వంటి కలవారు

మీరు కర్ణం యొక్క పొడవును గణించడానికి అవసరం కోసం సమస్యను పరిష్కరించడానికి, పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం మరియు లంబ కోణ త్రిభుజం యొక్క లక్షణాలు తెలుసుకోవడం, గమనిస్తే, అది చాలా సులభం. హార్డ్ యొక్క అన్ని లక్షణాలు గుర్తుంచుకోవడానికి, అది కర్ణం యొక్క అవసరం పొడుగు గణించటం సాధ్యమవుతుంది దీనిలో తెలిసిన విలువలు చొప్పిస్తూ రెడీమేడ్ సూత్రాలు తెలుసుకోవడానికి.