Divisors మరియు గుణిజాలుగా

"బహుళ సంఖ్యలు" టాపిక్ ఉన్నత పాఠశాల 5 వ గ్రేడ్ అధ్యయనం. దీని లక్ష్యం గణిత లెక్కల నోటి మరియు వ్రాసిన నైపుణ్యాలు మెరుగు ఉంది. ఈ పాఠం కొత్త అంశాలు పరిచయం - "గుణిజాలను" మరియు "స్ప్లిటర్" నెరవేరునట్లు divisors మరియు ఒక సహజ సంఖ్య, వివిధ మార్గాల్లో నొక్ పొందే సామర్ధ్యాన్ని యొక్క గుణిజాలుగా కనుగొనే టెక్నిక్.

ఈ విషయం చాలా ముఖ్యం. అది జ్ఞానం భిన్నాలు ఉదాహరణలు పరిష్కరించడంలో అన్వయించవచ్చు. ఇది చేయటానికి, మీరు కనీసం సాధారణ బహుళ (LCM) లెక్కించడం ద్వారా ఒక సాధారణ హారం కనుగొనేందుకు అవసరం.

ఒక రెట్లు ఒక ట్రేస్ లేకుండా భాగింపబడని అని పూర్ణాంకం భావిస్తారు.

18: 2 = 9

ప్రతి సానుకూల పూర్ణాంక అనంతమైన అనేక గుణిజాలను సంఖ్యలు ఉన్నాయి. ఇది కూడా చిన్న పరిగణించబడుతుంది. మడత సంఖ్యను కూడా కంటే తక్కువ ఉండకూడదు.

పని

మేము సంఖ్య 125 సంఖ్య 5. ఒక బహుళ చేయటానికి అని నిరూపించుకోవాలి, రెండవ మొదటి సంఖ్య తిరగడానికి. 125 ఒక ట్రేస్ లేకుండా 5 చే నిశ్శేషంగా భాగించబడుతుందా అని, అప్పుడు జవాబు అవును.

అన్ని సహజ సంఖ్యలు 1. తనకు బహుళ విభజిస్తుంది: విభజించవచ్చు.

మేము తెలిసి, విచ్ఛిత్తి సంఖ్య "డివిడెండ్", "డివైడర్", "ప్రైవేట్" అని పిలుస్తారు.

27: 9 = 3,

అక్కడ 27 - డివిడెండ్, 9 - డివైడర్ 3 - సూచీ.

2 యొక్క గుణిజాలుగా, - ఒక అవశేషం ఏర్పాటు చేయలేవు రెండు విభజించబడింది ఉన్నప్పుడు ఆ. వారు అన్ని సరి సంఖ్యలు.

3 యొక్క గుణిజాలుగా - (... 3, 6, 9, 12, 15) ఏ అవశేషాలు మూడు విభజించబడ్డాయి అలాంటి ఉంది.

ఉదాహరణకు, 72. ఈ సంఖ్య మిగిలిన లేకుండా 3 చే భాగింపబడుతుంది ఎందుకంటే (అంటారు, సంఖ్య భాగించబడే 3 మిగిలిన లేకుండా, దాని అంకెలు మొత్తం 3 చే నిశ్శేషంగా భాగించబడుతుందా అని), 3 యొక్క బహుళ

7 + 2 = 9 మొత్తానికి; 9: 3 = 3.

సంఖ్య 11, 4 యొక్క బహుళ?

11: 4 = 2 (అవశేషాల 3)

జవాబు: తుల్యత వంటి, కాదు.

ఏ అవశేషాల సంఖ్య ద్వారా విభజించబడింది ఇది, - రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పూర్ణాంకాల యొక్క ఉమ్మడి గుణిజం.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6,8) = 24

LCM (కనీసం సాధారణ బహుళ) ఈ క్రింది విధంగా ఉన్నాయి.

ప్రతి సంఖ్య అవసరం వ్యక్తిగతంగా స్ట్రింగ్ గుణిజాలను లోకి రాయడానికి - అదే కనుగొనడంలో వరకు.

నొక్ (5, 6) 30 =.

ఈ పద్ధతి తక్కువ సంఖ్యలో వర్తిస్తుంది.

లెక్కించేటప్పుడు నొక్ ప్రత్యేక సందర్భాలలో కలిసే.

1. మీరు 2 సంఖ్యలను (ఉదా, 80 మరియు 20), ఇక్కడ వాటిని (80) ఒకటి మరొక (20) చే భాగింపబడుతుంది ఒక సాధారణ బహుళ కనుగొనేందుకు అవసరం ఉంటే, అప్పుడు ఈ సంఖ్య (80), రెండు సంఖ్యల చిన్న బహుళ ఉంది.

నొక్ (80, 20) = 80.

రెండు 2. ఉంటే ప్రధాన సంఖ్యలు ఈ రెండు సంఖ్యల ఉత్పత్తి - ఏ ఉమ్మడి విభాజకం కలిగి, మేము వారి నొక్ చెప్పగలరు.

నొక్ (6, 7) = 42.

గత ఉదాహరణకు పరిగణించండి. 42 సంబంధించి 6 మరియు 7 divisors ఉన్నాయి. వారు ఏ అవశేషాల ఒక బహుళ భాగస్వామ్యం.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

ఈ ఉదాహరణలో, 6 మరియు 7 divisors ముడిపడినవి. వారి ఉత్పత్తి (42) ఒక బహుళ సమానం.

6x7 = 42

(: 1 = 3 3 3 = 1 3) మాత్రమే కూడా చే నిశ్శేషంగా భాగించబడుతుందా అని లేదా 1 సంఖ్య ప్రధాన అంటారు. ఇతరులు మిశ్రమ అంటారు.

మరొక ఉదాహరణలో, 42 సంబంధించి డివైడర్ 9 లేదో గుర్తించడానికి అవసరం.

42: 9 = 4 (అవశేషాల 6)

జవాబు: ప్రతిస్పందనగా తుల్యత ఎందుకంటే 9 కాదు 42 విభాజకం.

ఈ తిరగడానికి దీని ద్వారా సహజ సంఖ్యలు, మరియు ఈ సంఖ్య ద్వారా విభజించబడింది కూడా రెట్లు సంఖ్య - డివైడర్ సార్లు డివైడర్ కి భిన్నంగా ఉంది.

సంఖ్యలు a మరియు b యొక్క గొప్ప ఉమ్మడి విభాజకం, వారి చిన్న రెట్లు గుణించి, తాము సంఖ్యలు a మరియు b యొక్క ఉత్పత్తి ఇవ్వాలని.

అవి: గ.సా.భా. (a, b) x LCM (a, b) ఒక x బి =.

మరింత క్లిష్టమైన సంఖ్యలను కామన్ గుణిజాలను క్రింది విధంగా ఉన్నాయి.

ఉదాహరణకు, కోసం 168, 180, 3024 నొక్ కనుగొనేందుకు.

ఈ సంఖ్యలు అధికారాలను ఉత్పత్తి గా రాస్తారు ప్రధానాంశాలు లోకి మట్టిలో:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

అప్పుడు గొప్ప ప్రదర్శన తో అన్ని బేస్ డిగ్రీల వ్రాసి వాటిని గుణించాలి:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

నొక్ (168, 180, 3024) = 15120.