సన్నని లెన్స్: సూత్రం మరియు వ్యుత్పత్తి. సన్నని లెన్స్ సూత్రం సాల్వింగ్ సమస్యలు

ఇప్పుడు మేము జ్యామితీయ ఆప్టిక్స్ దృష్టి సారించాయి. ఈ విభాగంలో, సమయం చాలా ఒక లెన్స్ వంటి, అలాంటి వస్తువు పై గడుపుతారు. అన్ని తరువాత, అది భిన్నంగా ఉంటుంది. ఒక సన్నని లెన్స్ యొక్క సూత్రం ప్రతి సందర్భంలోనూ ఒకటి. కేవలం ఎలా సరిగ్గా దరఖాస్తు తెలుసుకోవాలి.

కటకములు రకాలు

ఇది ఎల్లప్పుడూ ఒక ప్రత్యేక ఆకారం కలిగిన కాంతి శరీరం, కిరణాల పారదర్శకంగా ఉంటుంది. స్వరూపం వస్తువును రెండు గోళాకార ఉపరితలాలు ఖరారు. వాటిలో ఒకటి ఒక ఫ్లాట్ ద్వారా భర్తీ చేయవచ్చు.

అంతేకాక, లెన్స్ మధ్య లేదా అంచు కంటే మందంగా ఉండవచ్చు. పుటాకార - మొదటి సందర్భంలో అది రెండవ లో కుంభాకార అని ఉంటుంది. అంతేకాక, పుటాకార కలయిక, లెన్స్ యొక్క కుంభాకార మరియు సమతల ఉపరితలాలు కూడా వేరే ఉండవచ్చు ఎలా ఆధారపడి. అవి, వైపులా ఉబ్బెత్తుగా నుండుట మరియు రెండువైపులా పల్లములు ఏర్పడుట, PLANO మరియు ప్లేనో, కుంభాకార-పుటాకార మరియు కుంభాకార-పుటాకార.

సాధారణ పరిస్థితుల్లో, ఈ వస్తువులు గాలిలో ఉపయోగిస్తారు. వారు వీటిలో ఆప్టికల్ సాంద్రత కల్గిన గాలి కంటే ఎక్కువ ఒక పదార్థం, తయారు చేస్తారు. అందువలన, కుంభాకార లెన్స్ సేకరించబడుతుంది, మరియు పుటాకార - వికీర్ణం.

జనరల్ లక్షణాలు

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. ఒక సన్నని లెన్స్ యొక్క సూత్రం గురించి మాట్లాడటం ముందు, ఇది ప్రాథమిక అంశాలను నిర్వచించేందుకు అవసరం. అవి తెలుసుకోవాలి. వారు ఉంటుంది కాబట్టి నిరంతరం వివిధ పనులు నిర్వహించడానికి.

ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షం - ఒక సరళ రేఖ. ఇది రెండు గోళాకార ఉపరితలాల కేంద్రాల ద్వారా చేపట్టారు మరియు కటకాల పేరు సెంటర్ స్థానం నిర్ణయిస్తాయి. అదనపు ఆప్టికల్ అక్షం కూడా ఉన్నాయి. వారు కటకాల కేంద్రంగా ఒక పాయింట్ ద్వారా నిర్వహిస్తున్నారు, కానీ గోళాకార ఉపరితలాల కేంద్రాలు కలిగి లేదు.

సన్నని లెన్స్ సూత్రం దాని నాభ్యంతరం నిర్ణయించే ఒక పరిమాణం. అందువలన, దృష్టి ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షం మీద ఒక పాయింట్ ఉంది. ఇది సమాంతర విస్తరించి క్రాస్ కిరణాలు అక్షం చెప్పారు.

మరియు ట్రిక్స్ సన్నని లెన్స్ ఎల్లప్పుడూ రెండు. వారు దాని ఉపరితలం ఇరువైపులా ఉన్నాయి. రెండు చెల్లుబాటులో సేకరించడం కేంద్రీకరించండి. వికీర్ణం లో - ఊహాత్మక.

F ) . ఫోకల్ పాయింట్ లెన్స్ నుండి దూరం - నాభ్యంతరం (లేఖ F) ఉంటుంది. దానికితోడు, దాని విలువ (సేకరించే విషయంలో) అనుకూల లేదా ప్రతికూల (వికీర్ణాన్ని) ఉంటుంది.

ఆప్టికల్ పవర్ - మరొక లక్షణం సంబంధం ఒక నాభ్యంతరం తో. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). ఇది సాధారణంగా D. ఇది ద్వారా సూచిస్తారు ఎల్లప్పుడూ ఉంది - కేంద్ర బిందువు యొక్క అన్యోన్య, ఆ D = 1 / ఎఫ్ కొలుస్తారు diopters ఆప్టికల్ శక్తి (సంక్షిప్తంగా డి).

ఒక సన్నని లెన్స్ యొక్క సూత్రం లో ఏ ఇతర హోదా ఉన్నాయి

ముందే చెప్పినట్లుగా నాభ్యంతరం కాకుండా, మీరు దూరాలు మరియు పరిమాణాలు కొన్ని తెలుసుకోవాలి. కటకములు అన్ని రకాల సమానంగా ఉంటాయి మరియు పట్టిక ప్రదర్శించారు.

హోదా	పేరు
d	ఆబ్జెక్ట్ దూరం
h	వస్తువు యొక్క ఎత్తు అధ్యయనం చేస్తున్నారు
f	చిత్రం దూరం
H	ఫలితంగా చిత్రం ఎత్తు

అన్ని దూరాలు మరియు ఎత్తు సాధారణంగా మీటర్లలో కొలుస్తారు.

మరొక అంశాన్ని సంబంధించిన పెరుగుదల సన్నని లెన్స్ ఫార్ములా భౌతిక. . ఇది వస్తువు ఎత్తు చిత్రం పరిమాణం నిష్పత్తి చూపవచ్చు, అనగా H / h నిర్వచిస్తారు. ఇది G లేఖ ద్వారా నియమించబడిన చేయవచ్చు

మీరు ఒక సన్నని లెన్స్ లో ఒక చిత్రం నిర్మించడానికి అవసరం ఏమిటి

ఇది ఒక సన్నని లెన్స్, ఒక సేకరించడం లేదా పరిక్షేపం యొక్క సూత్రం పొందడానికి తెలుసుకోవలసిన అవసరం. డ్రాయింగ్ రెండు లెన్సులు వారి సాంప్రదాయిక పాత్రధారణ కలిగి వాస్తవం ప్రారంభమవుతుంది. రెండూ విభాగంలో వంటి చూడండి. మాత్రమే బాణాలు చివరలను వద్ద సేకరించటం లో, బాహ్య దర్శకత్వం ఉంటాయి వికీర్ణం అయితే - ఈ విభాగంలో లోపల.

ఇప్పుడు ఈ విభాగంలో మధ్య లంబంగా అవసరం. కాబట్టి ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షం ప్రదర్శించబడుతుంది. దానిపై అదే దూరంలో లెన్స్ రెండు వైపులా నుండి గమనిక మాయలు ఆధారపడుతుంది.

చిత్రం నిర్మించడానికి అవసరమైన వస్తువుల ఒక బాణం రూపంలో గీస్తారు. ఇది వస్తువు ఎత్తు చూపిస్తుంది. సాధారణంగా, వస్తువు లెన్స్ సమాంతరంగా ఉంచుతారు.

ఎలా ఒక సన్నని లెన్స్ లో ఒక చిత్రం నిర్మించడానికి

వస్తువు యొక్క ఆకృతిని నిర్మించడానికి గాను, అది చిత్రం ముగింపు పాయింట్ కనుగొనేందుకు, ఆపై వాటిని కనెక్ట్ సరిపోతుంది. ఈ రెండు పాయింట్లు ప్రతి రెండు కిరణాలు కలిసే నుండి రావచ్చు. నిర్మాణంలో అత్యంత సాధారణ వాటిని రెండు.

• అన్నారు పాయింట్ సమాంతర నుండి ఆప్టికల్ అక్షం గోయింగ్. లెన్స్ తో పరిచయం తరువాత, ఇది ప్రధాన దృష్టి గుండా వెళుతుంది. ఇది లెన్స్ సేకరించడం వచ్చినప్పుడు, అప్పుడు దృష్టి లెన్స్ వెనుక మరియు పుంజం ఇది గుండా వెళుతుంది. వికీర్ణం పరిగణలోకి తీసుకున్నప్పుడు, పుంజం లెన్స్ ముందు కొనసాగుతున్న దృష్టి ద్వారా జారీ తద్వారా ఖర్చు అవసరం.

• కటకాల ఆప్టికల్ కేంద్రం ద్వారా నేరుగా వెళ్ళడం. ఇది దాని దిశను అది మారదు.

విషయం ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షానికి చాలు మరియు అది ముగుస్తుంది ఇక్కడ పరిస్థితులు ఉంటాయి. అప్పుడు అక్షం మీద పడి, అంచు దిశలో అనుగుణంగా ఉండే ఒక చిత్రం పాయింట్ నిర్మించేందుకు సంతృప్తి పరుస్తుంది. అప్పుడు అక్షానికి అది నొక్కి ఉంచండి. ఈ వస్తువు యొక్క చిత్రం ఉంటుంది.

పన్నాగం పాయింట్లు ఖండన ఒక చిత్రం ఉత్పత్తి చేస్తుంది. సన్నని మార్పిడికి లెన్స్ నిజమైన చిత్రం పొందిన. అది కిరణాల కూడలిలో నేరుగా పొందవచ్చు, ఉంది. అసాధారణ అంశంతో లెన్స్ మరియు ఫోకల్ పాయింట్ (లూప్ లో) మధ్య ఉంచినపుడు, అప్పుడు చిత్రం ఊహాత్మక ఉంది. వికీర్ణం అది ఎల్లప్పుడూ ఊహాత్మక మారుతుంది. అన్ని తరువాత, అది కిరణాలు తాము లేదు, మరియు వారి సీక్వెల్స్ కూడలిలో పొందవచ్చు.

నిజమైన చిత్రం ఘన లైన్ డ్రా అంగీకరించబడినది. కానీ ఊహాత్మక - చుక్కల లైన్. ఈ మొదటి అక్కడ నిజానికి ప్రస్తుత, మరియు రెండవ చూసిన వాస్తవం కారణంగా ఉంది.

తీర్మానం సన్నని లెన్స్ సూత్రం

ఈ సౌకర్యవంతంగా సేకరించడం లెన్స్ అసలు చిత్రాల నిర్మాణం చిత్రీకరించడంలో ఒక డ్రాయింగ్ ఆధారంగా జరుగుతుంది. హోదా విభాగాలు చిత్రంలో సూచించిన.

విభాగం ఆప్టిక్స్ రేఖాగణిత అని ఫలించలేదు కాదు. అవసరం దాని జ్ఞానం గణితం యొక్క ఈ శాఖ నుండి. ₁ ОВ ₁ . మొదటి మేము త్రిభుజాలు aob మరియు ఒక ₁ OB ₁ పరిగణలోకి _{తీసుకోవాలని.} వారు ప్రతి రెండు సమాన కోణాల (నిలువు మరియు నేరుగా) కలిగి లో పోలి ఉంటాయి. ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. వారి సారూప్యత, అది విభాగాలు ఒక ₁ B ₁ మరియు AB యొక్క యూనిట్లలో గుణకాలు విభాగాలు OB ₁ మరియు OB వంటి భావిస్తారు.

COF и A ₁ FB ₁ . COF FB ₁ మరియు ఒక _1: ఇష్టాలు (రెండు కోణాలు అదే సూత్రం ఆధారంగా) రెండు త్రిభుజాలు _{ఉన్నాయి. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. ఒక _{1 1} SB మరియు FB _1: వారు అప్పటికే సంబంధాన్ని అటువంటి గుణకాలు విభాగాలు ఉన్నాయి. నిర్మాణం నుండి ప్రారంభిస్తోంది సమాన భాగాలుగా AB మరియు CD ఉంటుంది. అందువలన, ఈ సమీకరణాల ఎడమ వైపుల సంబంధాలు సమం. అందువలన, సమాన మరియు కుడి. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. అంటే OB ₁ / OB FB ₁ / సమానం.

ఈ సమాన వ్యవధిలో లో మార్క్ పాయింట్లు తగిన భౌతిక భావనలు ద్వారా భర్తీ చేయవచ్చు. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. చిత్రానికి లెన్స్ నుండి దూరం - OB ₁ నుండి. ఓం లెన్స్ వస్తువు నుండి దూరం. фокусное расстояние. OF - ఫోకల్ పొడవు. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. ఒక FB ₁ దూరం తేడా చిత్రం మరియు దృష్టి కత్తిరించిన. అందువలన, అది వేరే మార్గం మళ్లీ చేయవచ్చు:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. f / d = (F - F ) / F లేదా FF = df - DF.

dfF. ఒక సన్నని లెన్స్ గత సమీకరణ dfF ద్వారా విభజించబడింది తప్పక ఉత్పాదించడానికి. అప్పుడు దాన్ని మారుతుంది:

1 / d + 1 / f = 1 / ఎఫ్

ఇది జరిమానా వసూలు లెన్స్ లో ఒక సూత్రం. ప్రతికూల చెదరగొట్టే ఫోకల్ పొడవు. ఈ ఈక్విటీలలో మార్పుకు దారితీస్తాయి. అయితే, అది అతిస్వల్పం. F. То есть: నిష్పత్తి 1 / ఎఫ్ అదేమనగా ముందు కేవలం సూత్రం సన్నని విభేదించినా లెన్స్ విలువ మైనస్ సంకేతం:

1 / d + 1 / f = - 1 / ఎఫ్

లెన్స్ మాగ్నిఫికేషన్ కనుగొనే సమస్య

కండిషన్. సేకరణ లెన్స్ ఫోకల్ పొడవు 0.26 మీటర్లు సమానంగా ఉంటుంది. వస్తువును 30 సెం.మీ. దూరంలో ఉన్న ఉంటే, దాని పెరుగుదల లెక్కించేందుకు అవసరం.

నిర్ణయం. అది సముద్రంలో సమీకరణాలు మరియు అనువాద యూనిట్లు పరిచయం మొదలవ్వాలి. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. అందువలన, తెలిసిన d = 30 cm = 0.3 m మరియు F = 0,26 m ఇప్పుడు సూత్రం ఎంచుకోండి, ప్రాథమిక వాటిని పెద్ద కోసం సూచించాయి, రెండవ -. జరిమానా వసూలు లెన్స్ కోసం.

వారు ఏదో మిళితం అవసరం. ఇది సేకరించడం లెన్స్ లో డ్రాయింగ్ ఇమేజింగ్ పరిగణలోకి ఉంటుంది. = f/d. సారూప్య త్రిభుజాల నుండి ఆ T = H / h = f / d చూడవచ్చు . ఆ పెరుగుదల విషయం దూరం చిత్రం నుండి దూరం నిష్పత్తి లెక్కించేందుకు ఉంటుంది కనుగొనేందుకు చేయడానికి, ఉంది.

రెండవ అంటారు. కానీ చిత్రం దూరం పైన సూచించిన ఫార్ములా రాబట్టుకుంటుంది భావించబడుతుంది. ఇది అవుతుంది

= dF / ( d - F ). f = DF / (DF).

ఇప్పుడు ఈ రెండు సూత్రాలు మిళితం.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = DF / (d (DF) ) = F / (DF).

ఈ సమయంలో, సన్నని లెన్స్ సూత్రం పరిష్కారం ఒక ప్రాథమిక లెక్కింపు వరకు తగ్గుతుంది. ఇది తెలిసిన పరిమాణంలో ప్రత్యామ్నాయంగా ఉంది:

G = 0.26 / (0.3 - 0.26) = 0.26 / 0.04 = 6.5.

A: లెన్స్ 6.5 సార్లు పెరుగుదల ఇస్తుంది.

టాస్క్ మీరు దృష్టి కనుగొనేందుకు అవసరం

కండిషన్. దీపం సేకరణ యొక్క లెన్స్ ఒక మీటర్ లోపల ఉన్న. చిత్రం తన హెలిక్స్ స్క్రీన్ 25 సెం.మీ. ద్వారా లెన్స్ నుండి అంతరం మారుతుంది. తెలిపారు లెన్స్ ఫోకల్ పొడవు లెక్కించు.

నిర్ణయం. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. వ్రాసే డేటా అటువంటి పరిమాణంలో :. D = 1 m మరియు f = 25 cm భావించబడుతుంది = 0.25 m ఈ సమాచారం లెన్స్ ఫోకల్ పొడవు లెక్కించేందుకు సన్నని సూత్రం సరిపోతుంది.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. కాబట్టి 1 / F = 1/1 + 1 / 0,25 = 1 + 4 = 5. కానీ సమస్య కాకుండా దృష్టి ఆప్టికల్ శక్తి తెలుసు అవసరం. అందువలన, 5 మాత్రమే 1 విభజించబడింది ఉంది, మరియు మీరు నాభ్యంతరం పొందండి:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 m.

A: సేకరణ లెన్స్ ఫోకల్ దూరం 0.2 మీటర్లు.

చిత్రం దూరం కనుగొనే సమస్య

కండిషన్. సేకరణ లెన్స్ నుండి 15 సెం.మీ. దూరంలో ఉంచుతారు కాండిల్. దాని ఆప్టికల్ శక్తి 10 diopters ఉంది. అది ఒక కొవ్వొత్తి ఒక స్పష్టమైన చిత్రాన్ని పొందిన తద్వారా స్క్రీన్ లెన్స్ వెనుక ఉంచుతారు. దూరం ఏమిటి?

నిర్ణయం. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. d = 15 cm = 0.15 m, D = 10 diopters క్లుప్తంగా రికార్డు అటువంటి డేటాను రికార్డ్ ఆధారపడుతుంది. పైన ఉద్భవించింది ఫార్ములా స్వల్ప మార్పు వ్రాసిన తప్పక. D вместо 1/ F. అవి, కుడి వైపు బదులుగా D 1 / ఎఫ్ చాలు

అనేక రూపాంతరాలు అటువంటి సూత్రం చిత్రానికి లెన్స్ నుంచి దూరం కోసం పొందవచ్చు:

= d / ( dD - 1). f = d / (dd - 1).

ఇప్పుడు అది అన్ని సంఖ్యలు ప్రత్యామ్నాయంగా మరియు లెక్కించడానికి అవసరం. f: 0,3 м. మేము f కు ఒక విలువ పొందటానికి: 0,3 m.

A: తెరకు లెన్స్ నుండి దూరం 0.3 మీటర్లు.

వస్తువు మరియు దాని చిత్రం మధ్య దూరం సమస్య

కండిషన్. వస్తువు మరియు దాని చిత్రం 11 సెం.మీ. ద్వారా ప్రతి ఇతర నుండి దూరంలో ఉంటాయి. సేకరించడం లెన్స్ 3 సార్లు పెరుగుదల ఇస్తుంది. దాని నాభ్యంతరం కనుగొనండి.

నిర్ణయం. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. ఒక వస్తువు మరియు దాని చిత్రం మధ్య దూరం లేఖ L = 72 cm = 0.72 m ద్వారా గుర్తించబడిన. లో T = 3 పెరుగుదల.

రెండు సాధ్యం పరిస్థితులు ఉన్నాయి. మొదటి - విషయం, దృష్టి దాటి ఉంటుంది చిత్రం నిజమైనది. విషయం మరియు లెన్స్ దృష్టి మధ్య రెండవ లో -. అప్పుడు విషయం అదే వైపు చిత్ర, మరియు ఊహాత్మక.

మొదటి పరిస్థితిని అంచనా. ఆబ్జెక్ట్ మరియు చిత్రం సేకరించడం లెన్స్ వివిధ వైపులా ఉన్నాయి. L = d + f. L = d + f: ఇక్కడ, మేము కింది సూత్రం వ్రాయవచ్చు. f / d. D = f / d: రెండవ సమీకరణం రాయడానికి భావించబడుతుంది. ఇది ఇద్దరు అపరిచితులు తో సమీకరణాల వ్యవస్థ పరిష్కారానికి అవసరం. L на 0,72 м, а Г на 3. ద్వారా 0.72 m L, మరియు T 3 ఈ స్థానంలో.

f = 3 d. నుండి రెండవ సమీకరణం పొందిన అని f = 3 d. d. 0,72 = 4 డి: క్రింది అప్పుడు మొదటి మార్చబడతాయి. d = 0, 18 (м). ఇది D = 0, 18 (m) లెక్కించేందుకు సులభం ఎందుకంటే. f = 0,54 (м). ఇప్పుడు అది f = 0,54 (m) గుర్తించడానికి సులభం.

ఇది నాభ్యంతరం లెక్కించేందుకు ఒక సన్నని లెన్స్ సూత్రం ఉపయోగించడానికి ఉంది. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 ( m). ఈ మొదటి విషయంలో సమాధానం.

L будет другой: L = f - d. రెండవ పరిస్థితిలో - ఊహాత్మక చిత్రం, ఎల్ సూత్రం భిన్నంగా ఉంటుంది: L = f - d. వ్యవస్థ రెండవ సమీకరణం ఒకటే. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). అదేవిధంగా వాదన, మేము కనుగొన్న ఆ d = 0, 36 (m) మరియు f = 1,08 (m). 0.54 (m): అటువంటి దృష్టి దూరం లెక్కింపు కింది ఫలితం ఇస్తుంది.

A: 0,135 m లేదా 0.54 m సమానంగా లెన్స్ ఫోకల్ పొడవు.

బదులుగా ఒక తీర్మానం యొక్క

కిరణములు పలుచని లెన్స్ లో తరలించడానికి - ఇది జ్యామితీయ ఆప్టిక్స్ యొక్క ఒక ముఖ్యమైన ఆచరణీయ అనువర్తనం ఉంది. అన్ని తరువాత, వారు ఖచ్చితమైన మైక్రోస్కోప్లు టెలీస్కోప్లు ఒక సాధారణ భూతద్దం నుండి అనేక పరికరాల్లో ఉపయోగిస్తారు. అందువలన, మీరు వాటిని గురించి తెలుసుకోవాలి.

ఒక సన్నని లెన్స్ సూత్రాన్ని మాకు అనేక సమస్యలు పరిష్కరించడానికి అనుమతిస్తుంది. మరియు మీరు చిత్రం కటకములు వివిధ రకాల ఇవ్వాలని ఏమి గురించి నిర్ధారణలను అనుమతిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, అది ఫోకల్ పొడవు మరియు విషయం దూరాన్ని తెలుసుకోవాలి సరిపోతుంది.