చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం, మరియు మరింత గురించి పనులు

ఈ ఆశ్చర్యకరమైన మరియు తెలిసిన చదరపు. ఇది దాని కేంద్రం అక్షం గురించి సుష్ట మరియు సెంటర్ మరియు వైపులా ద్వారా వికర్ణంగా నిర్వహిస్తారు. ఒక చదరపు లేదా సాధారణంగా ఒక వాల్యూమ్లో ఉనికిలో ప్రాంతానికి ఒక శోధన చాలా కష్టం కాదు. ముఖ్యంగా అది భుజం పొడవు పిలుస్తారు ఉంటే.

ఫిగర్ మరియు దాని లక్షణాలు గురించి కొన్ని మాటలు

మొదటి రెండు లక్షణాలు నిర్వచనం సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. ఫిగర్ అన్ని వైపులా ఒకరికొకరు సమానంగా ఉంటాయి. అన్ని తరువాత, చదరపు - ఈ కుడి దీర్ఘ చతురస్రం ఉంది. అతడు ఖచ్చితంగా అన్ని పార్టీలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు కోణాలు సమానంగా ప్రాముఖ్యత, అవి, ఉన్నాయి - 90 డిగ్రీలు. ఈ రెండవ ఆస్తి ఉంది.

మూడో కర్ణముల పొడవు సంబంధించినది. వారు, చాలా, ప్రతి ఇతర సమానంగా ఉంటాయి. మరియు పాయింట్లు మధ్యలో లంబ కలుస్తాయి.

భుజం పొడవు మాత్రమే ఉపయోగిస్తారు ఇది ఫార్ములా

మొదటి, హోదా న. లేఖ ఎంచుకోవడానికి తీసుకోవాలి వైపు పొడవు కోసం "ఒక." అప్పుడు, ఒక చదరపు ప్రాంతం సూత్రం ద్వారా లెక్కిస్తారు: S ఒక ^{2 =.}

ఇది సులభంగా దీర్ఘచతురస్ర ప్రసిద్ధి అని ఒకటి నుంచి పొందవచ్చు. అది పొడవు మరియు వెడల్పు గుణించి ఉంటాయి. చదరపు, ఈ రెండు అంశాలు ఉంటాయి. అందువలన, ఈ సూత్రం లో ఒక చదరపు విలువ కనిపిస్తుంది.

ఇందులో వికర్ణ పొడవు ఫీచర్ ఫార్ములా,

ఇది దీని వైపులా ఫిగర్ కాళ్లు ఒక త్రిభుజం యొక్క కర్ణం ఉంది. అందువలన, మేము ఇందులో వైపు ఒక వికర్ణ వ్యక్తీకరిస్తుంది పైథాగరస్ సిద్ధాంతాన్ని క్రింది సమీకరణ మరియు అవుట్పుట్, ఉపయోగించవచ్చు.

అటువంటి సాధారణ బదిలీల ఉందా, మేము కనిపించిన క్రింది సూత్రం ద్వారా లెక్కించే వికర్ణ ద్వారా చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం:

S = D ^2/2. ఇక్కడ లేఖ d చదరపు వికర్ణ సూచిస్తుంది.

సూత్రం యొక్క చుట్టుకొలత చుట్టూ

అటువంటి పరిస్థితిలో ఇది చుట్టుకొలత గుండా వైపు వ్యక్తం మరియు ప్రాంతం సూత్రంలో అది ప్రత్యామ్నాయంగా అవసరం. ఫిగర్ ఫోర్ లో అదే వైపు నుంచి, చుట్టుకొలత ఆపై ప్రారంభ లోకి ప్రత్యామ్నాయంగా ఉపయోగపడదు ఇది చేతి యొక్క విలువ, మరియు చదరపు ప్రాంతం పరిగణిస్తాము 4. ఈ ద్వారా విభజించబడింది ఉంటుంది.

సూత్రం సాధారణంగా క్రింది విధంగా ఉంది: S = (P / 4) ^2.

లెక్కల కోసం సవాళ్లు

సంఖ్య 1. ఒక చదరపు ఉంది. దాని భుజాల 12 సెం.మీ. సమానంగా రెండు మొత్తం. చతురస్రం మరియు దాని చుట్టుకొలత యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి.

నిర్ణయం. రెండు భుజాల మొత్తానికి ఇచ్చిన ఎందుకంటే, అది ఒక పొడవు తెలుసు అవసరం. అవి ఒకటే కాబట్టి, మీరు ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్య కేవలం రెండు విభజించవచ్చు అవసరం. అంటే ఫిగర్ వైపు 6 సెంటీమీటర్లు.

అప్పుడు కైవారం మరియు ప్రాంతం సులభంగా సూత్రం ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు. 36 సెం.మీ. ² - మొదటి 24 సెం.మీ., మరియు రెండవ ^{ఉంది.}

జవాబు. చదరపు యొక్క చుట్టుకొలత 24 సెం.మీ., మరియు దాని ప్రాంతం - 36 సెం.మీ. ^2.

సంఖ్య 2. 32 మిల్లీమీటర్ల చుట్టుకొలత తో చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం తెలుసుకోండి.

నిర్ణయం. కేవలం పైన వ్రాసిన సూత్రం చుట్టుకొలత విలువను ప్రత్యామ్నాయంగా. మీరు మాత్రమే దాని వైశాల్యాన్ని చదరపు మొదటి వైపు తెలుసుకోవడానికి, మరియు చేయవచ్చు.

రెండు సందర్భాలలో, చర్యలు అప్పుడు మొదటి డివిజన్ మరియు వెళ్తుంది ఘాతీయ. సాధారణ లెక్కలు ప్రాంతంలో 64 mm ² యొక్క చదరపు ద్వారా సూచించబడుతుంది వాస్తవం ^{దారి.}

జవాబు. శోధన ప్రాంతం 64 mm ^{2 ఉంది.}

3. చదరపు సంఖ్య 4 dm ఉంది. దీర్ఘచతురస్ర పరిమాణాలు: 2 మరియు 6 dm. ఈ రెండు బొమ్మల పెద్ద ప్రాంతంలో ఏ నగరంలో ఉంది? ఎన్ని?

నిర్ణయం. చదరపు వైపు లేఖ ఒక _1, అప్పుడు పొడవు మరియు దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క వెడల్పు మరియు ₂ మరియు ₂ గుర్తించబడతాయి _{లెట్.} ఒక ₂ మరియు ఒక ₂ గుణించడం - విలువ ₁ గా చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం గుర్తించడానికి చదరపు, దీర్ఘచతురస్ర మరియు _{భావించబడుతుంది.} ఇది సులభం.

12 dm ² - ఇది చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం 16 dm ^2, మరియు దీర్ఘ చతురస్రం అని ^{అవుతుంది.} సహజంగానే, రెండవ కంటే మొదటి వ్యక్తిగా ఎక్కువ. ఈ వారు అని, సమాన ప్రాంతంలో ఒకే చుట్టుకొలత కలిగి వాస్తవం ఉన్నప్పటికీ ఉంది. తనిఖీ చెయ్యడానికి, మీరు చుట్టుకొలత లెక్కించవచ్చు. చదరపు వైపు 4 గుణించి తప్పక, మీరు ఒక 16 dm పొందండి. దీర్ఘ చతురస్రం లో వైపు ముడుచుకున్న మరియు గుణిస్తారు 2. ద్వారా ఇది అదే సంఖ్యలో ఉంటుంది.

సమస్యను ఎన్ని ప్రాంతాల్లో భిన్నంగా ఉంటాయి ఇంకా సమాధానం ఉంది. ఈ నంబర్కు తక్కువ పెద్ద నుండి తీసివేయటం. తేడా 4 dm ^{2 సమానం.}

జవాబు. స్క్వేర్స్ 16 ^dm2 మరియు 12 dm ^{2 ఉన్నాయి.} చదరపు కంటే ఎక్కువ 4 dm ^{2 ఉంది.}

ప్రూఫ్ సవాలు

కండిషన్. కాథెటర్ సమద్విబాహు న కుడి త్రికోణం చదరపు నిర్మించారు. మరొక చదరపు నిర్మించిన వద్ద దాని అంతర్నిర్మిత కర్ణం ఎత్తు. మొదటి ప్రాంతంలో రెండో కంటే రెండుసార్లు పెద్ద అని నిరూపించండి.

నిర్ణయం. మేము సంజ్ఞామానం పరిచయం. లెగ్ ఒక లెట్, మరియు ఎత్తు పార్శ్వం, x చిత్రీకరిస్తారు. ఒక చదరపు ప్రాంతం - S _1, రెండవ - _{2 s.}

కాథెటర్ నిర్మించబడింది చదరపు ప్రాంతంలో కేవలం లెక్కిస్తారు. ఇది ఒక ² కు సమానంగా ^{ఉంటుంది.} రెండవ విలువ చాలా సింపుల్ కాదు.

మొదటి మీరు కర్ణం పొడవు తెలుసుకోవాలి. పైథాగరస్ సిద్ధాంతానికి ఈ సులభ సూత్రం కోసం. సాధారణ బదిలీల క్రింది వ్యక్తీకరణకు దారి: a√2.

బేస్ తీసిన ఒక సమబాహు త్రిభుజం ఎత్తు నుండి, కూడా మధ్యస్థ మరియు ఎత్తు, అది రెండు సమాన సమద్విబాహు లంబ కోణ త్రిభుజం లోకి ఒక పెద్ద త్రిభుజం విభజిస్తుంది. అందువలన, ఎత్తు సగం కర్ణం సమానం. ఆ x = (a√2) / 2, ఉంది. అందుచేత ప్రాంతంలో S ₂ తెలుసు _{సులభం.} ఇది ఒక ^2/2 ఉన్నట్లు ^{గుర్తించారు.}

ఇది రికార్డ్ విలువలు సరిగ్గా రెండుసార్లు తేడా స్పష్టమవుతుంది. మరియు ఈ సంఖ్య లో రెండవ సారి తక్కువగా ఉంటుంది. ఇంకా చెప్పాల్సిన.

ఒక అసాధారణ పజిల్ గేమ్ - Tangram

ఇది ఒక చదరపు తయారు చేస్తారు. ఇది వివిధ ఆకారాలు లోకి కట్ నిర్దిష్ట నియమాల ఆధారంగా తప్పక. అన్ని భాగాలు 7 ఉండాలి.

వారు ఆట అన్ని అంశాలు స్వీకరించబడ్డాయి ఉపయోగించడానికి సూచిస్తున్నాయి. వాటిలో ఇతర రేఖాగణిత ఆకారాలు ఉండాలి. ఉదాహరణకు, దీర్ఘచతురస్రం, అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం లేదా సమాంతర కోసం.

కానీ ముక్కలు జంతువుల నుంచి సేకరిస్తారు ఉన్నప్పుడు మరింత ఆసక్తికరంగా ఉంటాయి లేదా ఛాయాచిత్రాలను వస్తువులు. మరియు ఇది ఉద్భవించింది అన్ని వ్యక్తులలో ప్రాంతంలో ప్రారంభ చదరపు అని ఒకటి అని అవుతుంది.