సానుకూల పూర్ణాంక ఏమిటి? చరిత్ర, స్కోప్, లక్షణాలు

మఠం ఆరవ శతాబ్దం BC గురించి సాధారణ తత్వశాస్త్రం నుండి వేరు. ఇ., మరియు ఆ క్షణం నుండి ప్రపంచవ్యాప్తంగా దాని విజయవంతమైన నిరసన ప్రారంభించారు. ఫార్ములా మరింత గందరగోళంగా మారింది, డిఫెరెన్షియల్ తోను సమాకలన కలనం, ప్రత్యామ్నాయ శతాబ్దం రూపాంతరం ఉద్భవించింది గూర్చి ప్రాథమికమైన ఖాతా, మరియు రాబోయే ఒక సమయం ఉన్నప్పుడు - అభివృద్ధి ప్రతి దశ కొత్త ఏదో తెచ్చింది "చాలా కష్టం గణిత ప్రారంభంలో -. ఇది మొత్తం సంఖ్యల నుండి కనిపించకుండా" కానీ ఏమి వెనుక లే?

ప్రారంభ స్థానం

సహజ సంఖ్యలు మొదటి గణిత కార్యకలాపాలు తో సమంగా ఉన్నాయి. ఒకసారి తిరిగి, రెండు తిరిగి, మూడు వెన్నెముక ... వారు మొదటి స్థాన తెచ్చింది భారత శాస్త్రవేత్త కృతజ్ఞతలు కనిపించింది సంఖ్య వ్యవస్థ. పదం "స్థాన" ప్రతి సంఖ్యలోని అంకెల స్థానాన్ని ఖచ్చితంగా నిర్వచించిన మరియు దాని వర్గానికి సంబంధించి అర్థం. ఉదాహరణకు, సంఖ్యలు 784 మరియు 487 - సంఖ్యలు ఒకటే, కానీ సంఖ్యలు రెండవ అయితే, మొదటి కలిగి 7 వందల ఒకటే - మాత్రమే 4. ఇన్నోవేషన్ భారతీయులు మేము తెలిసిన జాతుల సంఖ్య పెరిగాడు అరబ్బులు, కైవసం చేసుకుంది ఇప్పుడు.

పురాతన కాలంలో, సంఖ్యలు ఆధ్యాత్మిక ప్రాముఖ్యత అటాచ్, మహాగొప్ప గణితశాస్త్రజ్ఞుడు పైథాగొరస్ ప్రాథమిక అంశాలతో సమంగా సంఖ్య సృష్టి యొక్క గుండె వద్ద ఉంది నమ్ముతారు - అగ్ని, నీరు, భూమి, గాలి. మేము గణిత వైపు అన్ని మాత్రమే పరిగణలోకి, అప్పుడు ఒక సానుకూల పూర్ణాంక ఉంది? సహజ సంఖ్యల రంగంలో N వలె సూచించవచ్చు మరియు ధనాత్మక పూర్ణాంకాలు మరియు 1 సంఖ్యల, 2, 3 యొక్క ఒక అనంత శ్రేణి ఉంది ... + ∞ ఉంది. జీరో మినహాయించడం జరిగింది. ప్రధానంగా అంశాలను లెక్కింపు కోసం ఉపయోగిస్తారు మరియు క్రమంలో పేర్కొనాలి.

ఒక ఏమిటి సహజ సంఖ్య గణితంలో? పియానో సిద్ధాంతాల

ఫీల్డ్ N ELEMENTARY గణిత ఆధారపడి ఉంది, ఇది ఆధార ఉంది. కాలక్రమేణా, వివిక్త రంగంలో పూర్ణ, కరణీయ సంఖ్యలు, సంకీర్ణ సంఖ్యల.

ఇటాలియన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు Dzhuzeppe పియానో అంక గణితం యొక్క మరింత నిర్మించే సాధ్యపడింది పని, ఆమె ఫార్మాలిటీలు తయారు మరియు ఫీల్డ్ ప్రాంతంలో N. మించిన మరింత ముగింపులు కోసం భూమి తయారు చేశారు ఏం ఒక సహజ సంఖ్య, అది సాధారణ భాషలో గతంలో గుర్తించారు, కింది పియానో ప్రమాణాల యొక్క గణిత నిర్వచనం ఆధారంగా పరిగణించబడుతుంది.

• యూనిట్ ఒక సహజ సంఖ్య భావించబడుతుంది.
• సహజ సంఖ్య అనుసరిస్తుంది ఆ సంఖ్య, ఒక సహజ ఉంది.
• యూనిట్ ముందు సహజసిద్ధమైన సంఖ్య.
• సంఖ్య బి సంఖ్య C, D మరియు సంఖ్య, అప్పుడు c = d రెండు ఉండాలి ఉంటే.
• క్రమంగా ఒక సహజ సంఖ్య, ఒక పారామితి ఆధారపడి ఒక ప్రకటనలో నెంబర్ 1 నిజమైతే, అప్పుడు మేము అది సహజ సంఖ్యలు N. రంగాలలో n సంఖ్య పనిచేస్తుంది అని ఊహించుకోవటం సూచించారు ప్రేరణ నిభందన, అప్పుడు ప్రకటన n కోసం నిజం = 1 సహజ సంఖ్యలు N. రంగంలో నుండి

సహజ సంఖ్యల రంగంలో ప్రాథమిక కార్యకలాపాలు

ఫీల్డ్ N గణిత గణనలు మొదటి కావడంతో, అది నిర్వచనానికి డొమైన్, మరియు లావాదేవీల విలువల సంఖ్య దిగువ ప్రాంతం వంటి చికిత్స ఉంటుంది. వారు ఏ మూసివేయబడింది మరియు. ప్రధాన వ్యత్యాసం ఆపరేషన్ సంబంధం లేకుండా సంఖ్యలు ప్రమేయం ఏమి, సెట్ N లోపల ఒక క్లోజ్డ్ ఫలితంగా వదిలి హామీ ఉంది. ఇది వారు సహజ అని సరిపోతుంది. మిగిలిన సంఖ్యా అంతర్ స్పందన యొక్క ఫలితం వంటి ముక్కుసూటి కాదు మరియు అది ప్రాధమిక నిర్వచనం విరుద్ధంగా ఉండవచ్చు గా, ఆ వ్యక్తీకరణ పాలుపంచుకునే వారికి నిజానికి ఆధారపడి ఉంటుంది. అందువలన, మూసివేయబడింది క్రియలు:

• అదనంగా - x + y = z, పేరు x, y, z రంగంలో N నుండి ఉంది;
• గుణకారం - x * Y = z, పేరు x, y, z రంగంలో N నుండి ఉంది;
• ఘాతీయ - ఇక్కడ x, y N. ఫీల్డ్ నుండి x ^y,

మిగిలిన కార్యకలాపాలు, ఇది ఫలితంగా క్రింది విధంగా "ఒక సహజ సంఖ్య అని" సందర్భం నిర్ధారణలో ఉండలేవు:

• వ్యవకలనం - x - y = z. ఫీల్డ్ సహజ సంఖ్యలు అది మాత్రమే ఇక x y ఉంటే అనుమతిస్తుంది;
• విభజన - x / y = z. ఫీల్డ్ సహజ సంఖ్యలు సమానంగా y సంఖ్య అవశేషాల, అంటే, మాత్రమే z విభజించబడింది ఇది అనుమతిస్తుంది.

సంఖ్యల లక్షణాలను ఫీల్డ్ N చెందిన

అన్ని మరింత గణిత హేతువాదం ఈ లక్షణాలు, పలు అప్రధాన, కానీ తక్కువ ముఖ్యమైన ఆధారపడి ఉంటుంది.

• అదనంగా స్వతంత్ర ఆస్తి - x + y = y + x, x సంఖ్య, y బాక్స్ N. లేదా చేర్చారు పేరు ప్రసిద్ధ "మొత్తం పునస్థాపన మారలేదు నుండి."
• గుణకార స్వతంత్ర ఆస్తి - x * Y = Y * x, ఇక్కడ సంఖ్యలు x, y N. ఫీల్డ్ నుండి
• అదనంగా అనుబంధ సంపత్తి - (x + y) + z = x + (y + z), పేరు x, y, z N. ఫీల్డ్ నుండి
• గుణకార అనుబంధ సంపత్తి - (x * Y) * z = x * (y * z), సంఖ్యలు x, y, z N. ఫీల్డ్ నుండి
• పంపిణీ ఆస్తి - x (y + z) = x * Y + X * z, ఇక్కడ సంఖ్యలు x, y, z N. ఫీల్డ్ నుండి

పైథాగరస్ పట్టిక

ప్రాథమిక గణిత నిర్మాణం మొత్తంలో విద్యార్థులు జ్ఞానం తాము ఏమి సంఖ్యలు సహజ అంటారు అర్థం తర్వాత మొదటి కార్యక్రమాల్లో ఒకటి, పైథాగరస్ ఒక టేబుల్ ఉంది. ఇది పరిగణించవచ్చు సైన్స్ కోణం నుండి, కానీ కూడా ఒక విలువయిన స్మారక వంటి మాత్రమే.

ఈ గుణకారం పట్టిక కాలక్రమేణా మార్పులు గురైంది: ఇది సున్నా నుంచి తొలగించారు, మరియు 1 నుండి 10 వరకు సంఖ్యలు ఆర్డర్స్ ఆఫ్ మాగ్నిట్యూడ్ (వందల, వేల ...) మినహాయించి, తాము స్టాండ్. కూడలి యొక్క కణాల సంఖ్య మరియు విషయాలు వారి సొంత ఉత్పత్తి సమానంగా ఉంటుంది - ఇది వరుసలు మరియు కాలమ్లను శీర్షికలు దీనిలో ఒక టేబుల్ ఉంది.

గత కొన్ని దశాబ్దాలుగా శిక్షణ ఆచరణలో "క్రమంలో" పైథాగరస్ పట్టిక తెలుసుకున్న ఆ, మొదటి కంఠస్థం వెళ్ళింది, అవసరం ఉంది. గుణకారం 1, పక్కనపెట్టారు ఫలితంగా 1 లేదా ఎక్కువ అంశం సమానం నుండి. ఇంతలో, పట్టికలో కంటితో నమూనాతో చూడవచ్చు: సంఖ్యల ఉత్పత్తి సమాన టైటిల్ స్ట్రింగ్ ఒక అడుగు, పెరుగుతున్నాయని. అందువలన, రెండవ అంశం మీరు కోరుకున్న ఉత్పత్తి పొందటానికి క్రమంలో, మొదటి తీసుకోవాలని అవసరం ఎన్ని సార్లు మాకు చూపిస్తుంది. ఈ వ్యవస్థ మధ్యయుగంలో పాటించినప్పటికీ మరింత అనుకూలమైన ఒక విరుద్ధమైనది: కూడా ఒక సానుకూల పూర్ణాంక తెలుసుకోవడం, మరియు అది అప్రధానం ఎలా, ప్రజలు రెండు డిగ్రీల ఆధారంగా ఒక వ్యవస్థ ఉపయోగించి రోజువారీ మీరే క్లిష్టతరం నిర్వహించారు.

గణితం యొక్క జన్మస్థలం ఉపసమితిఒక

ప్రస్తుతానికి, సహజ సంఖ్యలు N రంగంలో మాత్రమే క్లిష్టమైన సంఖ్యల ఉపభాగాలుగా ఒకటిగా భావిస్తారు, కానీ అది సైన్స్ వాటిని తక్కువ విలువైన ఉండవని. సహజ సంఖ్య - పిల్లల మేమే మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచంలోని అధ్యయనం నేర్చుకునే మొదటి విషయం. ఒక వేలు ఒకసారి, రెండు వేలు ... అతనికి ధన్యవాదాలు, తార్కిక ఆలోచన ద్వారా ఏర్పడిన ఒక మనిషి, అలాగే పెద్ద ఆవిష్కరణలకు మార్గం సుగమం అవుట్పుట్ యొక్క కారణం మరియు పర్యవసానంగా గుర్తించడానికి సామర్థ్యం.