ఒక అసాధారణ విధంగా ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం కనుగొనేందుకు ఎలా

హై స్కూల్ లో జ్యామితి పాఠాలు వద్ద, మేము అన్ని కుడి కోణ త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం కనుగొనేందుకు ఎలా చెప్పబడింది. అయినప్పటికీ, పాఠశాల పాఠ్య ప్రణాళిక యొక్క పరిధిలో, మేము చాలా అవసరమైన పరిజ్ఞానాన్ని మాత్రమే అందుకుంటాం మరియు లెక్కించే అత్యంత సాధారణ మరియు ప్రామాణిక పద్ధతులను నేర్చుకుంటాము. ఈ విలువను కనుగొనే అసాధారణ మార్గాలు ఉన్నాయా?

ఒక పరిచయం వలె, ఇది త్రిభుజం దీర్ఘచతురస్రాకారంగా పరిగణించబడాలని, మరియు ప్రాంతం యొక్క భావనను కూడా సూచిస్తుంది.

ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార త్రిభుజం ఒక క్లోజ్డ్ రేఖాగణిత సంఖ్య, దీని కోణాలలో 90 ⁰ . కుడి త్రిభుజం యొక్క నిర్వచనం లో స్వాభావిక భావనలు కాళ్లు మరియు హైపోటెన్యూస్. కాళ్ళు ద్విపార్శ్వ బిందువు వద్ద ఒక లంబ కోణం ఏర్పరుస్తాయి, ఇది రెండు వైపులా ఉంటుంది. హైపోటెన్యూస్ అనేది లంబ కోణంలో వ్యతిరేకం. ఒక కుడి త్రిభుజం సమద్విశ్లేషణలు (దాని రెండు వైపులా ఒకే విలువ ఉంటుంది) ఉంటుంది, కానీ ఇది ఎప్పటికీ ఉండదు (అదే పొడవు యొక్క అన్ని వైపులా). ఎత్తు, మధ్యస్థులు, వెక్టర్స్ మరియు ఇతర గణిత శాస్త్ర నిబంధనల వివరణ వివరంగా చర్చించబడవు. వారు రిఫరెన్సు పుస్తకాలలో సులువుగా కనుగొంటారు.

కుడి త్రిభుజం యొక్క స్క్వేర్. దీర్ఘ చతురస్రాలు కాకుండా, పాలన త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం నిర్ణయించడంలో పార్టీల పని పనిచేయదు. మేము పదాలు పొడి భాష మాట్లాడతారు ఉంటే, అప్పుడు త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం ద్వారా మేము సంఖ్య వ్యక్తం విమానం భాగంగా ఆక్రమిస్తాయి ఈ సంఖ్య యొక్క ఆస్తి అర్థం. మీరు గ్రహించడం చాలా కష్టం, మీరు అంగీకరిస్తారు. మేము నిర్వచనంలోకి లోతుగా వ్యాప్తి చేయలేము, మా లక్ష్యం ఇది కాదు. లెట్ యొక్క ప్రధాన వెళ్ళండి - ఎలా కుడి త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం కనుగొనేందుకు? మేము లెక్కలను మనం తయారు చేయలేము, మేము సూత్రాలను మాత్రమే సూచిస్తాము. దీని కోసం మనము నోటిని వివరిస్తాయి: A, B, C - త్రిభుజం యొక్క భుజాలు, కాళ్ళు - AB, BC. ACB కోణం నేరుగా ఉంటుంది. S త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం, h _{n n} అనేది త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు, ఇక్కడ nn ఇది విస్మరించబడినది.

విధానం 1. దాని కాళ్ళ పరిమాణాన్ని గుర్తిస్తే, కుడి త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని ఎలా కనుగొనాలో

S = 0.5 * a * b

పద్ధతి 2. ఒక సమద్విబాహుల కుడి త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి

S = 0.5 * h _BC * BC

విధానం 3: ఒక దీర్ఘచతురస్ర ద్వారా ప్రాంతం లెక్కించు

మేము చదరపుకు దీర్ఘ చతురస్రాకార త్రిభుజంను పూర్తి చేస్తాము (త్రిభుజం ఉంటే ఐసొసెలెల్స్) లేదా ఒక దీర్ఘ చతురస్రం. మేము 2 దీర్ఘచతురస్రాకార త్రిభుజాలతో కూర్చబడిన ఒక సరళమైన చతుర్భుజాన్ని పొందవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, వాటిలో ఒక ప్రాంతం యొక్క విలువ పొందిన సగం ప్రాంతాలకి సమానంగా ఉంటుంది. దీర్ఘ చతురస్రం యొక్క S భుజాల ఉత్పత్తి చేత లెక్కించబడుతుంది. ఈ విలువను M. ని పేర్కొనండి. ఈ ప్రాంతం యొక్క అవసరమైన విలువ సగం M.

S = 0.5 * M

విధానం 4. "పైథాగోరియన్ పాంట్స్". పైథాగరస్ ప్రసిద్ధ సిద్ధాంతం

మేము అన్ని ఆమె పదాలు గుర్తు: "కాళ్లు గళ్లు యొక్క మొత్తం ...". కానీ అందరికీ కాదు సే, మరియు ఇక్కడ కొన్ని "ప్యాంటు". వాస్తవానికి, పైథాగరస్ నేరుగా త్రిభుజం యొక్క భుజాలపై నిర్మించిన చతురస్రాకార ప్రాంతాల మధ్య సంబంధాన్ని అధ్యయనం చేసింది. చతురస్రాకారపు భుజాల నిష్పత్తిలో క్రమబద్ధతలను కనుగొన్న తరువాత, అతను మాకు అందరికి తెలిసిన సూత్రాన్ని పొందగలిగాడు. పార్టీల విలువ ఒకటి తెలియదు సందర్భాలలో ఇది ఉపయోగించవచ్చు.

విధానం 5. హెరాన్ సూత్రం ద్వారా కుడి-కోణ త్రిభుజం యొక్క ప్రదేశం కనుగొనడం ఎలా

ఇది కూడా లెక్కించేందుకు ఒక సులభమైన మార్గం. ఫార్ములా త్రిభుజం యొక్క ప్రదేశం యొక్క వ్యక్తీకరణ దాని భుజాల సంఖ్యల విలువలతో ఊహిస్తుంది. లెక్కల కోసం త్రిభుజంలోని అన్ని వైపుల విలువలను తెలుసుకోవడం అవసరం.

S = (p-AC) * (p-BC), ఇక్కడ p = (AB + BC + AC) * 0.5

పైకి అదనంగా, ఒక త్రిభుజం అటువంటి మర్మమైన వ్యక్తి విలువను కనుగొనడానికి అనేక ఇతర మార్గాలు ఉన్నాయి. వాటిలో: లిఖిత లేదా వృత్తాకార వృత్తం యొక్క పద్ధతి ద్వారా గణన, శీర్షాల కోఆర్డినేట్స్, వెక్టర్స్, సంపూర్ణ విలువ, సైన్స్, టాంజెంట్లను ఉపయోగించి గణన.