సాధారణ పంపిణీ లేదా గాస్సియన్ పంపిణీ

సంభావ్యతా సిద్ధాంతం యొక్క అన్ని చట్టాలకు మధ్య, సాధారణ పంపిణీ మరిన్ని తరచూ ఏకరీతి కన్నా సహా సంభవిస్తుంది. బహుశా ఈ దృగ్విషయం లోతైన ప్రాథమిక స్వభావం. అనిర్దిష్ట చరరాశుల పరిధి ప్రాతినిధ్యంలో వారి స్వంత విధంగా ప్రభావితం ఇవన్నీ అనేక అంశాలపై పాల్గొన్నారు అన్ని తరువాత, పంపిణీ యొక్క ఈ రకమైన గమనించవచ్చు. ఈ సందర్భంలో సాధారణ (లేదా గాస్సియన్) పంపిణీ భేదాన్నిబట్టి పంపిణీల యొక్క అదనంగా పొందవచ్చు. ఇది సాధారణ పంపిణీ యొక్క విస్తృత వ్యాప్తి కృతజ్ఞతలు, మరియు దాని పేరు వచ్చింది.

మేము ఒక సగటు విలువ గురించి మాట్లాడటానికి చేసినప్పుడు నెలవారీ వర్షపాతం, తలసరి ఆదాయం మరియు తరగతిలో విద్యా ప్రదర్శన ఒక నియమం వలె, దాని విలువ లెక్కించడం, అని, సాధారణ పంపిణీ చట్టం ఉపయోగిస్తారు. ఈ సగటు విలువ అంటారు ఆకాంక్ష మరియు గ్రాఫ్ గరిష్టంగా (సాధారణంగా M గా సూచిస్తారు) సూచించదు. సరైన పంపిణీ వక్రత తో గరిష్ట సంబంధించి అనురూపం, కానీ వాస్తవానికి ఈ ఎల్లప్పుడూ కాదు, మరియు అది అనుమతించబడుతుంది.

అనిర్దిష్ట చరరాశి పంపిణీ యొక్క సాధారణ చట్టం వివరించడానికి కూడా ప్రామాణిక విచలనం (- సిగ్మా σ తో సూచించబడుతుంది) తెలుసుకోవాలి. ఇది గ్రాఫ్లో వక్రం యొక్క ఆకారం నిర్వచిస్తుంది. పెద్ద σ, వక్రత బల్లపరుపుగా ఉంటుంది. మరోవైపు, చిన్న σ, నమూనా మరింత నిర్దిష్టంగా నిర్ణయిస్తారు సగటు విలువ. అందువలన, పెద్ద RMS కోసం వ్యత్యాసాల సగటు విలువ సంఖ్యల ఒక నిర్దిష్ట పరిధిలో ఉంది, మరియు ఏ సంఖ్య సూచించడం లేదు అని చెప్పటానికి కలిగి.

అలాగే ఇతర గణాంకాలు యొక్క చట్టాలు వంటి, సంభావ్యత పంపిణీ యొక్క సాధారణ చట్టం అంటే పెద్ద నమూనా కంటే మెరుగైన ప్రవర్తిస్తుంది, కొలతలు చేరి ఆ వస్తువులను సంఖ్య. అయితే, ఇక్కడ అది మరొక ప్రభావం చూపిన: పెద్ద నమూనా సగటు సహా, ఒక ఖచ్చితమైన విలువ కనుగొనే చాలా చిన్న సంభావ్యత అవుతుంది. కేవలం విలువలు మధ్యలో సమీపంలో చేయబడ్డాయి. అందువలన సరైన అనిర్దిష్ట చరరాశి ఒక ఖచ్చితమైన సంభావ్యత తో ఒక ఖచ్చితమైన విలువ దగ్గరగా అని చెప్పటానికి.

అది మరియు ప్రామాణిక విచలనం సహాయపడుతుంది ఎలా అవకాశం నిర్ణయిస్తాయి. "మూడు సిగ్మా" అంతరంలో, అంటే, M +/- 3 * σ, నమూనా లో అన్ని పరిమాణంలో 97,3% ఉంచుతారు "అయిదు సిగ్మా" పరిధిలో - గురించి 99%. ఈ వ్యవధిలో సాధారణంగా ఇది అవసరం ఉన్నప్పుడు, నమూనా లో గరిష్ట మరియు కనిష్ట విలువ గుర్తించడానికి ఉపయోగిస్తారు. సంభావ్యత ఐదు సిగ్మా బయటకు విరామం విలువ చాలా తక్కువగా ఉంటుంది అని. ఆచరణలో, సాధారణంగా మూడు సిగ్మా విరామం ఉపయోగిస్తారు.

సాధారణ పంపిణీ బహుమితీయ ఉంటుంది. ఇది ఒక వస్తువు కొలత అదే యూనిట్ వ్యక్తం అనేక స్వతంత్ర పారామితులు, కలిగి భావించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, తొలగింపుకు సమయంలో నిలువుగా మరియు అడ్డంగా లక్ష్యం కేంద్రం నుండి తూటా యొక్క విచలనం ద్విమితీయ సాధారణ పంపిణీ వివరించిన చేయబడుతుంది. పైన చర్చించిన ఒక విమానం వక్రత (గాస్సియన్) యొక్క విప్లవం యొక్క ఒక చిత్రం ఆదర్శవంతమైన సందర్భంలో ఈ పంపిణీ యొక్క గ్రాఫ్.