ఫంక్షన్, చట్టాలు మరియు ఉదాహరణలు: తార్కిక వ్యక్తీకరణ సులభతరం ఎలా

ఈ రోజు మనం తార్కిక వ్యక్తీకరణ సులభతరం కలిసి నేర్చుకుంటారు, మేము ప్రాథమిక చట్టాలు తో పరిచయం పొందడానికి మరియు లాజిక్ ఫంక్షన్లను సత్యం పట్టిక పరిశీలించడానికి.

, ఎందుకు ఈ విషయం తో ప్రారంభించడానికి. మీరు ఎప్పుడైనా మాట్లాడటానికి ఎలా గమనించారా? దయచేసి మా ప్రసంగం మరియు చర్యలు ఎల్లప్పుడూ తర్కం యొక్క శాసనాలకు లోబడి ఉంటాయి గమనించండి. ఏదైనా సంఘటన యొక్క ఫలితం తెలుసు మరియు ఇరుక్కునే లేదు క్రమంలో, తర్కం యొక్క సాధారణ మరియు స్పష్టమైన చట్టాలు తెలుసుకోవడానికి. వారు మీరు మాత్రమే కంప్యూటర్ సైన్స్ లో ఒక మంచి గ్రేడ్ పొందుతారు లేదా ఏకీకృత దేశంలో పరీక్షలో మరిన్ని బంతులు పొందుటకు, కానీ వాస్తవ జీవితం పరిస్థితుల్లో పని యాదృచ్ఛిక కాదు సహాయం చేస్తుంది.

కార్యకలాపాలు

తర్కం వ్యక్తీకరణలు సరళీకృతం చేయడానికి ఎలా తెలుసుకోవడానికి, మీరు తెలుసుకోవాలి:

• ఏ లక్షణాలు బూలియన్ ఆల్జీబ్రా చేస్తుంది;
• తగ్గింపు మరియు మార్పిడి చట్టం వ్యక్తీకరణలు;
• క్రియల క్రమం.

ఇప్పుడు మేము గొప్ప వివరాలు ఈ సమస్యలు చూడండి. యొక్క కార్యకలాపాలను తో ప్రారంభిద్దాం. వారు గుర్తు అందంగా సులభం.

1. మేము తార్కిక గుణకారం గమనించండి మొదటి విషయం, సాహిత్యంలో ఇది ఒక కలయికలో ఆపరేషన్ అంటారు. పరిస్థితి భావవ్యక్తీకరణ రూపంలో వ్రాస్తారు ఉంటే, ఆపరేషన్ ఒక తిరగబడిన టిక్, గుణకారం సైన్ లేదా "&" సూచించింది.
2. తదుపరి అత్యంత తరచుగా ఉపయోగించే విధులు - తార్కిక అదనంగా లేదా disjunction. ఆమె మార్క్ టిక్ లేదా ప్లస్ సైన్.
3. చాలా ముఖ్యమైన ఫీచర్ వ్యతిరేకించడం లేదా విలోమం అవుతుంది. ఎలా రష్యన్ భాష మీరు ఏకాంత ఉపసర్గ లో గుర్తుంచుకో. ప్రత్యక్షముగా, విలోమ వ్యక్తీకరణ ముందు ఒక ఉపసర్గ, లేదా పైన సమతల పంక్తి ద్వారా తెలిసింది.
4. తార్కిక పరిణామం (లేదా అంతర్నిహిత) విచారణ విలువ నుండి ఒక బాణం ద్వారా సూచించింది. మేము రష్యన్ భాష యొక్క కోణం నుండి ఆపరేషన్ పరిగణలోకి, అది వాక్యంలో నిర్మాణం రకమునకు: "ఉంటే ... అప్పుడు ...".
5. తదుపరి రెండు-వైపులా బాణం సూచిస్తారు ఇది సమాన ఉంది. రష్యన్లో, క్రింది ఆపరేషన్ ఉంది: "మాత్రమే".
6. Sheffer స్ట్రోక్ నిలువు బార్ రెండు వ్యక్తీకరణలు వేరు.
7. పియర్స్ ఆరో, అదేవిధంగా Sheffer స్ట్రోక్, షేర్లు వ్యక్తీకరణ నిలువు బాణం క్రిందికి గురిపెట్టి.

రుణాత్మక, గుణకారం, అదనంగా, పర్యవసానంగా, సమాన: ఖచ్చితంగా కార్యకలాపాలు కఠినమైన క్రమంలో జరపాలి గమనించండి. కార్యకలాపాలను "Sheffer స్ట్రోక్" మరియు "తార్కిక లేదా" ప్రాధాన్యత సంఖ్య నియమం ఉంది. అందువలన, వారు ఒక క్లిష్టమైన వ్యక్తీకరణ నిలబడే క్రమంలో ప్రదర్శించాల్సి అవసరం.

సత్యం పట్టిక

బూలియన్ వ్యక్తీకరణ సులభతరం మరియు దాని తదుపరి నిర్ణయం ప్రాథమిక కార్యకలాపాల పట్టికలు తెలియకుండా అసాధ్యం సత్యం పట్టిక నిర్మిస్తారు. ఇప్పుడు మేము వాటిని కలవడానికి అందిస్తున్నాయి. విలువలు గాని నిజమైన లేదా తప్పుడు విలువ పట్టవచ్చు గమనించండి.

పట్టిక సంయోగము కొరకు ఈ క్రింది విధంగా ఉంది:

టేబుల్ disjunction ఆపరేషన్ కోసం:

రుణాత్మక:

పర్యవసానం:

సమాన:

బార్కోడ్ చిఫర్తో:

పియర్స్ ఆరో:

చట్టాలు సులభతరం

కంప్యూటర్ సైన్స్ లో తర్కం వ్యక్తీకరణలు సరళీకృతం చేయడానికి ఎలా ప్రశ్న, మాకు సమాధానాలు తర్కం యొక్క సాధారణ మరియు స్పష్టమైన చట్టాలు సహాయపడుతుంది.

యొక్క వైరుధ్యం యొక్క సాధారణ చట్టం తో ప్రారంభిద్దాం. మేము వ్యతిరేక భావనలు (A మరియు నియా) గుణిస్తారు ఉంటే, అప్పుడు మేము ఒక అబద్ధం పొందండి. వ్యతిరేక భావనలు అదనంగా విషయంలో, మేము నిజం, చట్టం "మినహాయించాలి మధ్య చట్టం." అని పిలుస్తారు తరచుగా లో బూలియన్ ఆల్జీబ్రా డబుల్ వ్యతిరేకించడం (కాదు నియా) తో వ్యక్తీకరణలు ఉన్నాయి, అప్పుడు మేము ఒక సమాధానం A. పొందండి డి మోర్గాన్ చట్టంలో రెండు కూడా ఉన్నాయి:

• మేము తార్కిక అదనంగా వ్యతిరేకించడం కలిగి ఉంటే, మేము ఒక విలోమ (కాదు (A + B) = * నియా న్యూవి) తో రెండు భావాలు గుణకారం సంపాదిస్తుంది;
• ఇటువంటి చర్యలు, మరియు రెండవ చట్టం, మేము గుణకారం యొక్క తిరస్కరణ మాయం, మేము విలోమ రెండు విలువలు జోడించడానికి పొందండి.

చాలా తరచుగా నకలు, అదే విలువ (A లేదా B) ఏర్పాటు లేదా కలిసి గుణించ. ఈ సందర్భంలో, పునరుక్తం చట్టం (= A * A + B లేదా A = B). చట్టాలు మరియు సముపార్జనలు ఉన్నాయి:

• A + (a * b) = ఒక;
• A * (A + B) = ఒక;
• A * (HEA + B) = A * B.

రెండు బంధం చట్టం ఉన్నాయి:

• (A * b) + (a * b) = ఒక;
• (A + B) * (A + B) = A.

మీరు బూలియన్ ఆల్జీబ్రా చట్టాలు తెలిస్తే తార్కిక వ్యక్తీకరణ సులభతరం సులభం. చట్టం వ్యాసాలు ఈ విభాగంలో జాబితా అంతా ఆమోద పరీక్షించవచ్చు. ఈ ప్రయోజనం కోసం మేము గణితం యొక్క చట్టాలు ప్రకారం బ్రాకెట్లలో తెరవండి.

ఉదాహరణ 1

మేము తార్కిక వ్యక్తీకరణ సరళీకరించిన అన్ని లక్షణాలు అధ్యయనం, ఆచరణలో వారి కొత్త జ్ఞానాన్ని ఏకీకృతం ఇప్పుడు అవసరం. మేము మీరు కలిసి మూడు పాఠశాల కార్యక్రమం మరియు ఏకీకృత దేశంలో పరీక్ష టిక్కెట్లు నుండి ఉదాహరణలు తయారు సూచిస్తున్నాయి.

(పి * E) + (సి * ఇది): మొదటి ఉదాహరణలో, మేము వ్యక్తీకరణ సులభతరం అవసరం. మొదటి, మేము అది బ్రాకెట్లలో చేయడం లో రెండు మొదటి మరియు రెండవ బ్రాకెట్లలో ఆఫర్లతో అదే వేరియబుల్ కలిగి వాస్తవం మా దృష్టికి మలుపు. సి * (E + ఇది): మేము వ్యక్తీకరణ చేయటం ద్వారా పూర్తిచేశారని తరువాత. గతంలో మేము మినహాయించాలి మధ్య చట్టం చూశారు, వ్యక్తీకరణకు సంబంధించి దానిని వర్తిస్తాయి. సి * 1: దాని తరువాత, మేము ఆ E + = 1 కావున ఇది ఉంది మా వ్యక్తీకరణ రూపం పడుతుంది చెప్పగలను. ఫలితంగా భావవ్యక్తీకరణ, మేము ఇప్పటికీ ఆ సి 1 = C * తెలుసుకోవడం ద్వారా సరళీకృత చేయవచ్చు.

ఉదాహరణ 2

మా తదుపరి పని ఉంటుంది: ఒక సరళమైన బూలియన్ వ్యక్తీకరణ (C + ఇది) కాదు + (C + E) + C * E ఇంకా ఏమి లేదు?

దయచేసి ఈ ఉదాహరణ లో గమనించండి సంక్లిష్ట వ్యక్తీకరణలు వ్యతిరేకించడం, ఈ వదిలించుకోవటం ఉండాలి, డి మోర్గాన్ యొక్క చట్టాలు మార్గనిర్దేశం. వాటిని వర్తిస్తే, మేము కింది వ్యక్తీకరణ పొందటానికి: * E + NES NES * + c * E. మరోసారి మేము బ్రాకెట్లలో దాన్ని చేయడానికి, రెండు పదాలు లో ఒక వేరియబుల్ పునరావృతం చూసిన ఉన్నాయి: HEC * (E + ఆమె) + C * E. HEC * 1 + C * E.: మళ్ళీ, మినహాయింపు చట్టం దరఖాస్తు NES + C * E.: మేము పదబంధం "NES * 1" సమానం NES గుర్తుకు (HEC + C) * (HEC + E): మేము కూడా పంపిణీ సూత్రం ఉపయోగించడానికి అందిస్తున్నాయి. HEC + E: మేము మినహాయించాలి మధ్య చట్టం దరఖాస్తు

ఉదాహరణ 3

మీరు నిజంగా బూలియన్ వ్యక్తీకరణ సులభతరం చాలా సులభం చూసాము. ఉదాహరణ №3 తక్కువ వివరాలు తో పెయింట్ ఉంటుంది, అది మిమ్మల్ని మీరు ప్రయత్నించండి.

(D + E) * (D + F): వ్యక్తీకరణ సులభతరం.

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * ఎఫ్

మీరు క్లిష్టమైన తార్కిక వ్యక్తీకరణ సరళీకరించిన చట్టాలు తెలిస్తే మీరు గమనిస్తే, అప్పుడు ఈ ఉద్యోగం ఎప్పుడూ మీకు కలిగిస్తాయి.