పరీక్ష లక్ష్యాలను సంభావ్యత సిద్ధాంతం మీద ఉదాహరణ పరిష్కారాలను

గణితం - ఇది అందంగా బహుముఖ విషయం వార్తలు. ఇప్పుడు మేము సంఖ్యాశాస్త్రం యొక్క ప్రాంతాలలో ఒకటి సంభావ్యత సిద్ధాంతం, సమస్యలను పరిష్కరించటం యొక్క ఉదాహరణ పరిగణలోకి ప్రతిపాదిస్తున్నాయి. మేము వంటి పనులు పరిష్కరించడానికి సామర్ధ్యం ఏకీకృత దేశంలో పరీక్ష సమయంలో ఒక పెద్ద ప్రయోజనం ఉంటుందని ఒకేసారి చెప్పటానికి. సంభావ్యత సిద్ధాంతం పరీక్షలో సమస్యలు భాగంగా B లో కలిగి, వరుసగా, సూచన పరీక్ష సమూహం A. కంటే ఎక్కువగా రేట్ ఉంది

యాధృచ్ఛిక సంఘటనలు మరియు వారి సంభావ్యత

ఈ గుంపు ఈ శాస్త్రం అధ్యయనం. ఒక యాదృచ్ఛిక సంఘటన ఏమిటి? ప్రతి అనుభవం సమయంలో మేము ఫలితంగా పొందుటకు. వంద లేదా సున్నా శాతం సంభావ్యత తో ఒక నిర్దిష్ట ఫలితం కలిగి కొన్ని పరీక్షలు ఉన్నాయి. ఇటువంటి సంఘటనలు వరుసగా ప్రామాణికమైన మరియు అసాధ్యం అని పిలుస్తారు. మేము కూడా సంభవించవచ్చు లేదా కాకపోవచ్చు ఆ ఆసక్తి, ఆ యాదృచ్ఛిక ఉంది. కనుగొనడంలో కోసం ఈవెంట్ యొక్క సంభావ్యత మాకు సంతృప్తి ఎంపికలు, మరియు n - - అన్ని సంభవనీయ ఫలితాలు, సూత్రం F = m ఉపయోగించి / n పేరు m. ఇప్పుడు సంభావ్యత సిద్ధాంతం సమస్యలను పరిష్కరించటం ఉదాహరణను పరిశీలించండి.

కాంబినేటరిక్స్. పనులు

సంభావ్యతా సిద్ధాంతం క్రింది విభాగం, ఈ రకమైన పని తరచుగా పరీక్షలో కనిపిస్తాయి కలిగి. పరిస్థితి: విద్యార్ధి సమూహం ఇరవై మూడు మంది (పది మగ మరియు పదమూడు ఆడ) కలిగి ఉంటుంది. ఇద్దరు వ్యక్తులు ఎంచుకోవడానికి. ఎన్ని విధాలుగా ఇద్దరు బాలురు లేదా బాలికలు ఎంచుకోవడానికి ఉన్నాయి? ఊహ ద్వారా, మేము రెండు మహిళలు లేదా రెండు పురుషులు కనుగొనేందుకు అవసరం. మేము భాషను మాకు కుడి నిర్ణయం చెబుతుంది చూడండి:

1. పురుషులు ఎంచుకోవడానికి మార్గాలు సంఖ్య కనుగొనడానికి.
2. అప్పుడు అమ్మాయిలు.
3. మేము ఫలితాలను జోడించండి.

మొదటి చర్య = 45. అప్పుడు అమ్మాయి: 78 మార్గాలు పొందండి. చివరి కార్యాచరణ: 45 + 78 = 123. ఇది మేయర్, డిప్యూటీ ఉన్నా మహిళలు లేదా పురుషులు వంటి స్వలింగ జంటలు ఎంచుకోండి 123 మార్గాలు ఉన్నాయి హాజరవుతారు.

సంగీతం సమస్యలు

మేము కాంబినేటరిక్స్ ఒక ఉదాహరణ చూడవచ్చు తదుపరి దశకు చేశారు. సంగీతం సంభావ్యత ఈవెంట్స్ మూలం కనుగొనే సంభావ్యత సిద్ధాంతం సమస్యలను పరిష్కరించటం ఉదాహరణను పరిశీలించండి.

పరిస్థితి: వర్త్ బాక్స్ లోపల వివిధ రంగులు, బంతులు ఉన్నాయి అవి, పదిహేను తెలుపు, ఐదు ఎరుపు మరియు నలుపు పది మీరు ముందు. మీరు యాదృచ్ఛికంగా ఒకటి తీసి అందిస్తున్నాయి. మీరు బంతి తీసుకొని వెళ్తాము సంభావ్యతను ఏమిటి: 1) తెలుపు; 2) ఎరుపు; 3) నలుపు.

మా ప్రయోజనం - ఈ ఉదాహరణలో మేము ముప్పై కలిగి, అన్ని సాధ్యం ఎంపికలు లెక్కింపు. ఇప్పుడు మేము n కనుగొన్నారు. అక్షరం A తెల్లని బంతి స్వాధీనం చే సూచిస్తారు, మేము పొందుటకు m పదిహేను సమానంగా ఉంటుంది - ఒక అనుకూలమైన ఫలితం. ఫైండింగ్ యొక్క ప్రాధమిక నియమం సంభావ్యత ఉపయోగించి, మేము కనుగొనేందుకు: F = 15/30 చూపవచ్చు, అనగా 1/2. అలాంటి ఒక అవకాశం తో, మేము తెల్లని బంతి వస్తాయి.

ఇదే పద్ధతిలో, మేము కనుగొనేందుకు - ఎర్ర బంతులను మరియు C - నలుపు. R (B) కార్యక్రమంలో C = 1/3 సంభావ్యత 1/6 సమానంగా ఉంటుంది, మరియు. సమస్యను సరిగ్గా పరిష్కరించవచ్చు చెయ్యబడిందా అని తనిఖీ చెయ్యడానికి, మీరు సంభావ్యత మొత్తం నియమ ఉపయోగించవచ్చు. మా క్లిష్టమైన కలిసి వారు ఒక యూనిట్ ఏర్పాటు చేయాలి, ఈవెంట్స్ A, B మరియు C కలిగి ఉంటుంది. ఆడిట్, మేము అదే కావలసిన విలువ వచ్చాయి, మరియు అందువలన, పని సరిగ్గా నిర్ణయించుకుంది. జవాబు: 1) 0.5; 2) 0.17; 3) 0.33.

ఉపయోగించుకోవడం

పరీక్షలో టిక్కెట్లు సంభావ్యత సిద్ధాంతం సమస్యలను పరిష్కరించటం ఉదాహరణను పరిశీలించండి. నాణేలు విసరడం ఉదాహరణలు తరచుగా సంభవిస్తాయి. మేము వాటిని ఒకటి యంత్ర భాగాలను విడదీయు అందిస్తున్నాయి. డబుల్ డేగ పతనం మరియు తోకలు ఒకసారి కాయిన్ మూడు సార్లు టాస్, సంభావ్యత ఏమిటి. పని పునఃఆకృతి: ఒక సమయంలో మూడు నాణేలు త్రో. పట్టిక సరళీకరించటానికి. స్పష్టంగా ఒక నాణెం:

రెండు నాణేలు:

రెండు నాణేలు తో మేము ఇప్పటికే ఫలితం, కానీ మూడు నాలుగు కొద్దిగా క్లిష్టంగా పని కలిగి, మరియు ఫలితం ఎనిమిది అవుతుంది.

ఇప్పుడు మేము సరిపోయేందుకు ఆ ఎంపికలు లెక్కించడానికి: 2; 3; 4. మేము కలిసే ఎనిమిది మూడు రకాలు, ఆ సమాధానం 3/8 అని కనుగొనడానికి.