ఎలా ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు కనుగొనేందుకు? ఫార్ములా స్థానాన్ని, ఒక సమబాహు త్రిభుజం ఎత్తు లక్షణాలు

జ్యామితి - ఇది కాదు మీరు పరిపూర్ణ స్కోరు పొందడానికి అవసరమైన కేవలం ఒక పాఠశాల విషయం వార్తలు. ఇది కూడా తరచూ జీవితంలో అవసరమైన ఒక పరిజ్ఞానం. ఉదాహరణకు, అధిక పైకప్పు లేని ఇల్లు కట్టడం ఉన్నప్పుడు లాగ్లను మరియు వారి సంఖ్య మందం లెక్కించేందుకు అవసరం. మీరు ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు కనుగొనేందుకు ఎలా తెలిస్తే ఇది సులభం. వాస్తు నిర్మాణాలు క్షేత్రగణిత బొమ్మలు లక్షణాలు పరిజ్ఞానం ఆధారంగా ఉంటాయి. భవనాలు రూపాలు తరచూ దృష్టి వాటిని పోలి ఉంటాయి. ఈజిప్టు పిరమిడ్లు, పాలు ప్యాకేజెస, కళాత్మక ఎంబ్రాయిడరీ, ఉత్తర పెయింటింగ్ మరియు కేకులు - మనిషి పరిసర అన్ని త్రిభుజాలు. ప్లేటో చెప్పిన విధంగా, మొత్తం ప్రపంచంలో త్రిభుజాలు ఆధారంగా.

సమద్విబాహు త్రిభుజం

అది స్వచ్చమైన చేయడానికి, క్రింద చర్చించబడ్డాయి చేయబడుతుంది, అది విలువ జ్యామితి పునాదులను గుర్తుంచుకోవడానికి ఒక బిట్ ఉంది.

అది రెండు సమాన భుజాల ఉంటే త్రిభుజం సమద్విబాహు ఉంది. వారు ఎల్లప్పుడూ వైపు కాల్. దీని కొలతలు తేడా పార్టీ, స్థావరాలు అని.

ప్రాథమిక భావనలు

ఏ శాస్త్రం వంటి, జ్యామితి దాని సొంత ప్రాథమిక నియమాలు మరియు భావనలను ఉంది. చాలా వాటిలో. మా థీమ్ కొంతవరకు అస్పష్టంగా ఉంటుంది లేకుండా ఆ మాత్రమే పరిగణించండి.

ఎత్తు - ఈ ఎదురుగా లంబంగా డ్రా ఒక సరళ రేఖ ఉంది.

మధ్యగత - త్రిభుజం యొక్క ప్రతి శీర్షం నుండి మాత్రమే ఎదురుగా మధ్య దర్శకత్వం భాగం.

సమద్విఖండన రేఖ - సగం కోణం లో విభజిస్తుంది ఒక పుంజం.

ఒక త్రిభుజం సమద్విఖండన రేఖ - ఇది ఒక ప్రత్యక్ష, లేదా కాకుండా, సెగ్మెంట్ ఉంది , సమద్విఖండన రేఖ ఎదురుగా పైన కనెక్ట్.

పుంజం యొక్క ఒక భాగం - ఇది విధిగా రే మరియు త్రిభుజం సమద్విఖండన రేఖ అవుతుంది - ఇది కోణం సమద్విఖండన రేఖ గుర్తుంచుకోవడం ముఖ్యం.

బేస్ కోణాలు

మూలలు ఏ సమద్విబాహు త్రిభుజం యొక్క బేస్ వద్ద ఉన్న ఆ థియరమ్చెప్పేదానిప్రకారం ఎల్లప్పుడూ సమానంగా ఉంటాయి. ఈ సిద్ధాంతాన్ని నిరూపించేందుకు చాలా సులభం. ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజం ABC, AB = BC దీనిలో చూపిన భావిస్తారు. కు HP అవసరం ABC సమద్విఖండన రేఖ కోణం నుండి. ఇప్పుడు రెండు ఫలితంగా త్రిభుజం పరిగణించాలి. సమద్విఖండన రేఖ - పరిస్థితి AB = BC న, సాధారణంగా త్రిభుజాలు, మరియు కోణాల AED మరియు SVD యొక్క HP వైపు ఎందుకంటే VD సమానం. సమానత్వం మొదటి సైన్ నెమరువేసుకుంటూ, మేము సురక్షితంగా త్రిభుజాలు సమాన భావిస్తారు నిర్ధారించారు చేయవచ్చు. తత్ఫలితంగా అన్ని సంబంధిత కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి. మరియు, కోర్సు యొక్క, పార్టీలు, అయితే ఆ సమయానికి తరువాత చేరుకుంటాయి.

సమద్విబాహు త్రిభుజం ఎత్తు

వాస్తవంగా అన్ని పనులు కోసం పరిష్కారం ఆధారపడిన ప్రాథమిక సిద్ధాంతం, ఇది: ఒక సమబాహు త్రిభుజం లోపల ఎత్తు సమద్విఖండన రేఖ మరియు మధ్యస్థ ఉంది. దాని ఆచరణ భావం (లేదా సారాన్ని) అర్థం మద్దతు భత్యం తయారు చేయాలి. ఇది చేయటానికి, కత్తిరించిన కాగితపు సమద్విబాహు త్రిభుజం. బాక్స్ లో నోట్బుక్ ఒక సాధారణ షీట్ నుండి దీన్ని సులువైన మార్గం.

వైపులా సర్దుబాటు చేయడం, సగం ఫలితంగా త్రిభుజం భాగాల్లో. ఏం జరిగింది? రెండు సమాన త్రిభుజాల. ఇప్పుడు అంచనాలు తనిఖీ. ఫలితంగా origami విస్తరించు. ఒక రెట్లు లైన్ గీయండి. protractor తో ఛేదిత లైన్ మరియు ఒక త్రిభుజం బేస్ మధ్య కోణం తనిఖీ. 90 డిగ్రీల కోణం వేటికి? లంబంగా - లైన్ డ్రా వాస్తవం. నిర్వచనం ప్రకారం - ఎత్తు. ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు కనుగొనేందుకు ఎలా, మేము అర్థం చేసుకున్నాను. ఇప్పుడు ఎగువన మూలలకు. అదే చెక్ protractor కోణాల ఉపయోగించి, ఇప్పుడు ఇప్పటికే అధిక ఏర్పడుతుంది. వారు సమానంగా ఉంటాయి. ఈ ఎత్తు రెండూ సమద్విఖండన రేఖ అని అర్థం. ఒక పాలకుడు తో సంపన్నులై, విభాగాలు కొలిచే బేస్ ఎత్తుపై. వారు సమానంగా ఉంటాయి. తత్పలితము, ఒక సమబాహు త్రిభుజం ఎత్తు బేస్ రెండుగా విభజిస్తుంది మరియు ఒక సగటు ఉంది.

ప్రూఫ్

విజువల్ ఎయిడ్స్ స్పష్టంగా సిద్ధాంతం విశ్వసనీయతను ప్రదర్శించాడు. కానీ జ్యామితి - సైన్స్ తగినంత ఖచ్చితమైన, అలా స్పష్టంగా.

బేస్ వద్ద కోణాల సమానత్వం పరిశీలనలో సమయంలో సమాన త్రిభుజాల నిరూపించుకున్నాయి. రీకాల్, WA - సమద్విఖండన రేఖ మరియు త్రిభుజాలు AED మరియు SVD సమానం. నిర్ధారణకు త్రిభుజం సంబంధిత వైపులా మరియు, కోర్సు యొక్క, కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి అని ఉంది. కాబట్టి AD = SD. తత్ఫలితంగా, WA - మధ్యస్థ. ఇది HP అధిక నిరూపించడానికి ఉంది. త్రిభుజాలు పరిశీలనలో సమానత్వం ఆధారంగా, దీనిని మారుతుంది కోణం ADV జోడించడానికి సమానమైన కోణం. కానీ ఈ రెండు కోణాలు ప్రక్కనే ఉన్నాయి మరియు 180 డిగ్రీల వరకు జోడించవచ్చు గాంచాయి. అందువల్ల, వారు ఏవి? వాస్తవానికి, 90 డిగ్రీలు. అందువలన, HP - బేస్ తీసిన ఒక సమబాహు త్రిభుజం ఎత్తు ఉంది. ఇంకా చెప్పాల్సిన.

కీ ఫీచర్లు

• సవాళ్లు తీర్చేందుకు, సమద్విబాహు త్రిభుజాల ప్రధాన లక్షణాలు గుర్తుపెట్టుకోవాలి. వారు విలోమ సిద్ధాంతం కనబడుతుంది.
• సమస్య రెండు కోణాల సమానత్వం ద్వారా కనుగొనబడింది పరిష్కరిస్తున్న క్రమంలో ఉంటే, మీరు ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజం వ్యవహరించే అర్థం.
• మీరు చుట్టూ సురక్షితంగా, మధ్యస్థ కూడా త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు అని నిరూపించడానికి పోతే - త్రిభుజం సమద్విబాహు ఉంది.
• సమద్విఖండన రేఖ ఎత్తు, అప్పుడు, ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజం సూచిస్తారు త్రిభుజం యొక్క ప్రధాన లక్షణాలు ఆధారంగా.
• మరియు, కోర్సు యొక్క, సగటు ఉంటే మరియు ఒక ఎత్తు, అటువంటి త్రిభుజం మాదిరిగా పనిచేస్తుంది - సమద్విబాహు.

ఫార్ములా 1 ఎత్తు

అయితే, చాలా పనులు కోసం, మీరు అంక ఎత్తు విలువ కనుగొనేందుకు అవసరం. మేము ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు కనుగొనేందుకు ఎలా పరిగణలోకి ఎందుకు అంటే.

పైన చూపిన చిత్రంలో ఎబిసి, సాధించాక ఇది ఒక లో - వైపులా - బేస్. HP - త్రిభుజం ఎత్తు, అది h చిహ్నం ఉంది.

త్రిభుజం AED ఏమిటి? HP నుండి - ఎత్తు, అప్పుడు త్రిభుజం AED - మీరు కనుగొనడానికి కావలసిన దీర్ఘచతురస్రాకార లెగ్. పైథాగరస్ సూత్రం ఉపయోగించి, మనం పొందుతాం:

= + AV² AD² VD²

వ్యక్తీకరణ VD డిఫైనింగ్ అంతకు ముందువి స్వీకరించింది విశిష్టతను చొప్పిస్తూ మనం పొందుతాం:

N ఉంది ² = a² - (ఒక / 2) అవసరము.

మీరు రూట్ తప్పనిసరిగా తొలగించాలి:

H = √a² - v² / 4.

మీరు root గుర్తు యొక్క ఒక ¼ చేస్తే, అప్పుడు సూత్రం ఉంటుంది:

H = ½ √4a² - v².

కాబట్టి ఒక సమబాహు త్రిభుజం ఎత్తు ఉంది. పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం ద్వారా సూత్రం. మేము లాంఛనప్రాయ సంజ్ఞామానం మర్చిపోతే పోయినా, అప్పుడు, ఫైండింగ్ పద్ధతి తెలుసుకోవడం, మీరు ఎల్లప్పుడూ తేగలదు.

సూత్రం 2 యొక్క ఎత్తు

పైన వివరించిన సూత్రం ప్రాథమిక మరియు సర్వసాధారణంగా జ్యామితీయ సమస్యలు చాలా దీనిని ఉపయోగిస్తారు. కానీ ఆమె ఒక్కతే. కొన్నిసార్లు అది బదులుగా ఒక బేస్ విలువ ఇచ్చిన కోణం అందించిన. చేసినప్పుడు వంటి ఒక సమబాహు త్రిభుజం ఎత్తు కనుగొనడంలో డేటా? ఈ సమస్యలు అది వేరే ఫార్ములా ఉపయోగించడానికి మంచిది పరిష్కరించడానికి:

H = ఒక / పాపం α,

ఇక్కడ H - ఎత్తు, బేస్ వైపు,

మరియు - ఒక పార్శ్వ వైపు,

α - బేస్ వద్ద కోణం.

సమస్య శీర్షం వద్ద కోణం ఇవ్వబడుతుంది ఉంటే, ఈ క్రింది విధంగా ఒక సమబాహు త్రిభుజం లోపల ఎత్తు:

H = ఒక / cos (β / 2),

H పేరు - ఎత్తు, బేస్ తగ్గించింది ,,

β - శిఖరం వద్ద కోణం,

మరియు - వైపులా.

కుడి సమద్విబాహు త్రిభుజం

చాలా ఆసక్తికరమైన ప్రాపర్టీ 90 డిగ్రీల సమానంగా ఉంటుంది, వీటిలో అత్యున్నత త్రిభుజము ఉంది. ఒక పరిగణించండి లంబ కోణ త్రిభుజం ABC. మునుపటి సందర్భాలలో, WA - బేస్ వైపు ఎత్తు.

బేస్ కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి. వారి పెద్ద పని లెక్కించు చేయదు:

α = (180 - 90) / 2.

అందువలన, మూలలు 45 డిగ్రీల వద్ద, బేస్ వద్ద ఉన్న ఎల్లప్పుడూ. ఇప్పుడు ADV త్రిభుజం భావిస్తారు. అతను కూడా దీర్ఘ చతురస్రాకారంలో ఉంటుంది. మేము కోణం AED కనుగొనేందుకు. సాధారణ లెక్కలు ద్వారా మేము 45 డిగ్రీల పొందండి. మరియు, అందువలన, ఈ త్రిభుజం మాత్రమే కుడి, కానీ కూడా ఒక సమద్విబాహు ఉంది. వైపులా AD మరియు VD వైపులా ఉన్నాయి మరియు సమానం.

కానీ అదే సమయంలో వైపు AD సగం AU ఉంది. ఇది ఒక సూత్రం రూపంలో వ్రాసిన ఉంటే ఒక సమబాహు త్రిభుజం ఎత్తు, సగం బేస్ సమానంగా ఉంటుంది, మేము కింది వ్యక్తీకరణ పొందటానికి అవుతుంది:

H ఒక / 2 =.

ఇది లెక్కించు ఒక ప్రత్యేక సందర్భంలో, మరియు దీర్ఘచతురస్రాకార సమద్విబాహు త్రిభుజాలు కోసం మాత్రమే ఉపయోగించవచ్చు మరిచిపోతే చేయరాదు.

గోల్డెన్ త్రిభుజం

చాలా ఆసక్తికరమైన బంగారు త్రికోణం. ఈ చిత్రంలో, బేస్ వైపు నిష్పత్తి Phidias సంఖ్య అంటారు విలువ సమానంగా ఉంది. 72 డిగ్రీల - బేస్ తో 36 డిగ్రీల - కార్నర్ ఎగువన ఉన్న. ఈ త్రిభుజం మెచ్చుకున్నారు పైతాగోరియన్స్. గోల్డెన్ ట్రయాంగిల్ సూత్రాలు అమర కళాఖండాలుగా బహుత్వ ప్రాతిపదికను ఏర్పరుస్తున్నాయి. ప్రసిద్ధ ఐదు కోణాల నక్షత్రంపై సమద్విబాహు త్రిభుజాల ఖండన వద్ద నిర్మించారు. లియోనార్డో డా విన్సీ యొక్క అనేక పనుల కోసం "బంగారు త్రిభుజం" సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించారు. కూర్పు "మోనా లిసా" కేవలం కుడి పెంటాగ్రామ్ సృష్టించే సంఖ్యలు, పై ఆధారపడి ఉంటుంది.

పాబ్లో Pikasso రచనలు ఒకటి, "క్యూబిజం" పెయింటింగ్ మనోహరమైన దృశ్యం ఒక సమద్విబాహు త్రిభుజం ఆధారమైంది.