మీరు "వివేచనాత్మక" మరియు సంఖ్యలు హేతుబద్ధమైన అని పిలుస్తారు అర్థం ఏమి తెలుసు?

సుదూర గతంలో, కలన వ్యవస్థ కనుగొన్నారు చేసినప్పుడు, అన్ని ప్రజలు వేళ్లను లెక్కించారు. అంకగణితం యొక్క ఆగమనం మరియు ప్రాథమిక గణిత తో వస్తువులు, ఉత్పత్తులు, మరియు గృహ అంశాలు భద్రపరుస్తాయి చాలా సులభం మరియు మరింత ఆచరణాత్మక మారింది. అయితే, గణన యొక్క ఒక ఆధునిక వ్యవస్థ కనిపిస్తోంది: ఇప్పటికే అనేక లోకి ఏమి రకాల విభజించబడింది, మరియు అర్థం "సంఖ్యల హేతుబద్ధమైన విధమైన?" లెట్ యొక్క ఎదుర్కొనటం.

ఎన్ని రకాల సంఖ్యల గణితంలో ఉనికిలో?

"సంఖ్య" భావన దాని పరిమాణాత్మక తులనాత్మక లేదా క్రమమును సూచికలను వర్ణనను ఏ వస్తువు యొక్క ఒక నిర్దిష్ట యూనిట్, సూచిస్తుంది. సరిగా నిర్దిష్ట అంశాల సంఖ్య లెక్కించేందుకు క్రమంలో లేదా సంఖ్యలతో గణిత కార్యకలాపాలు మేకింగ్ లో (గుణకారం ముడుచుకున్న et al.), మొదటి స్థానంలో సంఖ్యలు కోసం ఈ జాతుల తెలిసిన ఉండాలి.

అందువలన, అనేక క్రింది కేతగిరీలు విభజించవచ్చు ఉంది:

1. సహజ - ఈ మేము వస్తువులు లెక్కించడం సంఖ్యలు (.. 1 సమానంగా కనీసం సానుకూల పూర్ణాంక, అది ఏ గొప్ప సహజ సంఖ్య ఉంది తార్కిక ఉంది సహజ సంఖ్యల సంఖ్య అంటే, అనంతము అనీ,). సహజ సంఖ్యల సమితిని సాధారణంగా లేఖ N. ద్వారా సూచిస్తారు
2. పూర్ణ సంఖ్యలు. ఈ సెట్ కోసం కలిగి , సహజ సంఖ్యల సంఖ్య "సున్నా" తో సహా ప్రతికూల విలువలు జోడించబడింది అయితే. పూర్ణాంకాల సమితి హోదా లాటిన్ అక్షరం Z. అని నమోదు చెయ్యబడింది
3. కరణీయ సంఖ్యలు - సహజ - మేము మానసికంగా ఒక భిన్నం మార్చుకునేందుకు చేసే వాటిని వీటిలో లవం పూర్ణ సంఖ్యల సమితిని, మరియు హారం చెందిన ఉంటుంది. కేవలం క్రింద మేము అది "సహేతుక సంఖ్య" అర్థమేమిటి, మరియు కొన్ని ఉదాహరణలు ఇవ్వాలని మరింత వివరంగా చర్చించడానికి.
4. రియల్ సంఖ్యలు - అన్ని హేతుబద్ధమైన మరియు కలిగి సెట్, కరణీయ సంఖ్యలు. ఈ సెట్ లేఖ R. ద్వారా సూచిస్తారు
5. కాంప్లెక్స్ సంఖ్యలు నిజమైన భాగం మరియు ఒక వేరియబుల్ సంఖ్య ఒక భాగం కలిగి. ఉపయోగాలు క్లిష్టమైన సంఖ్యలను వివిధ ఘన సమీకరణాల పరిష్కారానికి క్రమంగా రూట్ సైన్ కింద సూత్రాలు ఉండవచ్చు ప్రతికూల వ్యక్తీకరణ ⁽² = -1).

మీరు "హేతుబద్ధమైన" ఏం చెయ్యాలి: ఉదాహరణలు ఉపసంహరించే

అకరణీయ సంఖ్యల మేము ఒక సాధారణ భిన్నం రూపంలో అందించగలము ఆ అయితే, అది అన్ని అనుకూల మరియు ప్రతికూల పూర్ణాంకాల కూడా హేతుబద్ధమైన సెట్ లో చేర్చబడ్డాయి అని అవుతుంది. నిజానికి, ఏ పూర్ణాంక, ఇటువంటి 3 లేదా 15, ఎక్కడ హారం యూనిట్ రెడీ ఒక భిన్నం అని వర్ణించబడవచ్చు.

భిన్నాలు: -9/3; 7/5, 6/55 - ఉదాహరణలు అకరణీయ సంఖ్యల ఉన్నాయి.

ఏం "వివేచనాత్మక వ్యక్తీకరణ" చేస్తుంది?

ముందుకు వెళ్ళండి. మేము ఇప్పటికే సంఖ్యల హేతుబద్ధమైన వీక్షణ అర్థం ఏమి చర్చించాము. ఇప్పుడు మొత్తం, తేడా, ఉత్పత్తి, లేదా వివిధ ప్రైవేట్ సంఖ్యలు మరియు వేరియబుల్స్ కలిగి ఉన్న ఒక గణిత వ్యక్తీకరణ, ఊహించే లెట్. ఇక్కడ ఒక ఉదాహరణ: రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పూర్ణాంకాల మొత్తం వీటిలో లవం ఒక భిన్నం, మరియు హారం పూర్ణాంక మరియు కొన్ని వేరియబుల్ రెండూ ఉంటాయి. ఇది ఈ వ్యక్తీకరణ హేతుబద్ధమైన అంటారు. నియమాలు ఆధారంగా "సున్నా ద్వారా తిరగడానికి కాదు" మీరు ఈ వేరియబుల్ విలువ హారం విలువ అదృశ్యమవుతాడు అలాంటి ఉండకూడదు అని అంచనా. అందువలన, ఒక సహేతుక వ్యక్తీకరణ వ్యవహరించే, మీరు మొదటి వేరియబుల్ విలువ యొక్క పరిధిని నిర్వచించేందుకు ఉండాలి. ఉదాహరణకు, ఈ క్రింది భావవ్యక్తీకరణ హారం ఉంటే: x + 5-2, అది "x" అని అవుతుంది -3 సమానంగా కాకపోవచ్చు. నిజానికి, ఈ సందర్భంలో, అన్ని వ్యక్తీకరణ సున్నా అవుతుంది పరిష్కారం అయితే ఒక వేరియబుల్ కోసం తొలగించబడుతుంది ఉండాలి -3 పూర్ణాంక.

ఎలా హేతుబద్ధమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి?

రేషనల్ వ్యక్తీకరణలు, సంఖ్యలు లేదా 2 వేరియబుల్స్ యొక్క ఒక మాదిరి పెద్ద మొత్తం కలిగి కాబట్టి కొన్నిసార్లు వారి నిర్ణయం కష్టం అవుతుంది. అలాంటి ఒక వ్యక్తీకరణలో పరిష్కారం సులభతరం ఒక హేతుబద్ధమైన విధంగా కొన్ని కార్యకలాపాలను కోసం మద్దతిస్తుంది. కాబట్టి, "వివేచనాత్మక మార్గం" చేస్తుంది మరియు ఏమి నియమాలు పరిష్కారం పూయాలి?

1. మొదటి రకం, ఉన్నప్పుడు మాత్రమే వ్యక్తీకరణ సులభతరం అవసరం. ఈ ఆపరేషన్ కోసం తగ్గించ వీలుకాని విలువకు లవం మరియు హారం తగ్గించడం ఆశ్రయించాల్సిన చేయవచ్చు. ఉదాహరణకు, 18x యొక్క లవము లో ఒక వ్యక్తీకరణ ఉందనుకోండి, 9x మరియు హారం, అప్పుడు, 9x రెండు సూచికలను తగ్గించడం, 2 ఒక పూర్ణాంకం పొందండి.
2. బహుపది - లవం monomial ఉన్నప్పుడు, మరియు హారం రెండవ పద్ధతి అనుసరణీయం. 5x + 20x ² - హారం లవం 5x కలిగి, మరియు: మాకు ఒక ఉదాహరణ ^{పరిశీలిద్దాం.} 5x (1 + 4x): ఈ సందర్భంలో, అది బ్రాకెట్లలో హారంలోని ఒక వేరియబుల్, మేము హారం క్రింది రూపం పొందటానికి చేయడానికి ఉత్తమ ఉంది. ఇప్పుడు మీరు మొదటి నియమం ఉపయోగించడానికి మరియు లవము మరియు హారం లో 5x తగ్గించడం, వ్యక్తీకరణ సులభతరం చేయవచ్చు. ఫలితంగా, మేము రూపం 1/1 + 4x భిన్నం పొందటానికి.

నేను అకరణీయ సంఖ్యల తో ఏమి చేయవచ్చు?

అకరణీయ సంఖ్యల సమితి లక్షణాలు ఉన్నాయి. వాటిలో చాలా మటుకు రెండో ఎల్లప్పుడూ హేతుబద్ధమైన సమితి చేర్చారు వాస్తవం, మొత్తం మరియు సహజ సంఖ్యలు లో ఒక లక్షణం ఇప్పటి వరకు చాలా పోలి ఉంటాయి. ఇక్కడ మీరు సులభంగా ఏ హేతుబద్ధ వ్యక్తీకరణ పరిష్కరించగల తెలుసుకోవడం, నిష్ప సంఖ్యలు కొన్ని లక్షణాలు.

1. స్వతంత్ర ఆస్తి మీరు రెండు లేదా ఎక్కువ సంఖ్యలో కొలిచేందుకు సంబంధం లేకుండా వారి ప్రాధాన్యత అనుమతిస్తుంది. మొత్తం యొక్క పునస్థాపన, సాధారణంగా చెప్పాలంటే మార్చలేదు.
2. పంపిణీ ఆస్తి సంయుక్త డిస్ట్రిబ్యూటివ్తో చట్టం ఉపయోగించి సమస్యను పరిష్కరించడానికి అనుమతిస్తుంది.
3. చివరగా, అదనంగా మరియు వ్యవకలనం.

కూడా పాఠశాల అది "సంఖ్యల హేతుబద్ధమైన వీక్షణ" మరియు ఎలా వ్యక్తీకరణలు ఆధారంగా సమస్యలు పరిష్కరించడానికి అర్థం ఏమి తెలుసు, కాబట్టి ఒక వయోజన చదువుకున్న వ్యక్తి కేవలం కనీసం అకరణీయ సంఖ్యల సమితి పునాదులను గుర్తుకు అవసరం.