తీగ పొడవు: ప్రాథమిక భావనలు

సందర్భాలలో జీవితంలో ఉన్నప్పుడు స్కూలింగ్ సమయంలో నేర్చుకుంది, చాలా ఉపయోగకరంగా ఉన్నాయి. అధ్యయనాలు సమయంలో ఉన్నప్పటికీ, ఈ డేటా బోరింగ్ మరియు అనవసరమైన అనిపించవచ్చు. ఉదాహరణకు, ఎలా మీరు తీగ యొక్క పొడవు కనుగొనేందుకు ఎలా గురించి సమాచారాన్ని ఉపయోగించవచ్చు? మేము వృత్తుల కోసం, సంబంధించిన లేని ఊహించుకుని ఖచ్చితమైన సైన్సెస్, ఇటువంటి పరిజ్ఞానం అంత ఉంది. అయితే, ఒక నిరుపయోగంగా ఉన్నాయి జ్యామితి పనులలో పరిష్కరించే నైపుణ్యాలను ఉన్నప్పుడు (రూపకల్పన క్రిస్మస్ దుస్తులు నుండి అధునాతన విమానం పరికరాలకు) అనేక ఉదాహరణలు ఉదహరించవచ్చు.

"తీగ" భావన

ఈ పదం "స్ట్రింగ్" హోమర్ యొక్క మాతృభూమి భాష నుండి కు అనువదించబడింది అర్థం. ఇది పురాతన కాలం గణిత పరిచయం చేశారు. తీగ వంపులో (సర్కిల్, పరావలయం లేదా దీర్ఘ వృత్తము) రెండు ఏకపక్ష పాయింట్లు కలిపే ఒక సరళ రేఖ యొక్క ప్రాథమిక జ్యామితి భాగం ప్రత్. ఇతర మాటలలో, రేఖాగణిత కలపడం మూలకం అనేక పాయింట్లు వద్ద ఇచ్చిన వక్రత కలుస్తున్న వ్యాక్యంలో ఉన్న. విషయంలో చుట్టుకొలత శ్రుతిలో ఫిగర్ రెండు బిందువుల మధ్య ఉంది.

విమానం పార్ట్ సర్కిల్ కలుస్తున్న ఒక లైన్ ద్వారా సరిహద్దులో, మరియు అది ఆర్క్ విభాగంలో అంటారు. ఇది తీగ పొడవు పెరుగుతుంది సెంటర్ విధానం తో గమనించాలి ఉండవచ్చు. circumferentially ఈ సరళ రేఖ ఖండన రెండు బిందువుల మధ్య ఉన్న పార్ట్ ఒక ఆర్క్ అంటారు. ఇది కేంద్ర కోణం యొక్క కొలత. ఈ పైన జ్యామితీయ ఫిగర్ వృత్తం మధ్యలో మరియు దీని వైపులా సర్కిల్ తో తీగ ఖండన పాయింట్ లోకి అమలు లో ఉంది.

గుణాలు మరియు ఫార్ములా

వృత్తం యొక్క జ్యా పొడవు కింది నియత వ్యక్తీకరణలు ప్రకారం లెక్కించవచ్చు:

L = D × Sinβ లేదా L = D × సిన్ (1 / 2α), పేరు β - అనుకొన త్రిభుజము యొక్క శీర్షం వద్ద కోణం;

D - వృత్తం యొక్క వ్యాసం;

α - కేంద్ర కోణం.

దానితో సంబంధం ఇతర గణాంకాలు ఈ విభాగంలో యొక్క లక్షణాలు కొన్ని, అలాగే ఎంచుకోవచ్చు. ఈ పాయింట్లు కింది జాబితాలో చూపబడ్డాయి:

• ఏ తీగల కేంద్రం నుండి సమాన దూరంలో అదే పొడవు కలిగి ఉంటాయి, మరియు విపర్యం కూడా వాస్తవం.
• అన్ని కోణాలు (వారి శీర్షాల మూలకం యొక్క ఒక వైపు వద్ద ఉన్నాయి తో) రెండు పాయింట్లు కలిపే ఒక సాధారణ విభాగంలో ఒక సర్కిల్ మరియు మిగిలిన చెక్కి ఉన్నాయి తీవ్రతతో సమానంగా ఉంటాయి.
• అతిపెద్ద తీగ వ్యాసం ఉంది.
• ఏ రెండు కోణాల మొత్తం, వారు ఈ విభాగంలో ఆధారపడితే, కానీ వారి బల్లలను అతనికి సంబంధించి వివిధ వైపులా ఉన్నాయి, ^{180 ఉంది.}
• పెద్ద తీగ - ఇలాంటి కానీ చిన్న మూలకం పోలిస్తే - రేఖాగణిత ఫిగర్ దగ్గరగా మధ్య ఉంది.
• అన్ని మూలలు, 90˚ యొక్క వ్యాసం మీద వ్రాసి ఆధారపడి ఉన్నాయి.

ఇతర లెక్కింపు

తీగల చివరల మధ్య నడుమ ఇది ఒక వృత్తాకార ఆర్క్, పొడవు కనుగొనేందుకు, సూత్రం హుయ్గేన్స్ ఉపయోగించవచ్చు. ఈ ఈ దశలను అవసరం:

1. మేము కావలసిన విలువ p సూచించడానికి మరియు వృత్తం యొక్క ఈ భాగం పరిబంధ తీగ AB పేరుతో కనిపిస్తుంది.
2. మేము విభాగంలో AB మధ్యలో కనుగొని, దానికి లంబముగా ప్రదర్శించాలి. ఇది గమనించాలి ఉండవచ్చు వృత్తం యొక్క వ్యాసం, తీగ కేంద్రం ద్వారా చిత్రించిన ఒక లంబ కోణం ఏర్పరుస్తుంది. విపర్యం నిజం. ఈ సందర్భంలో, వ్యాసం ఉన్న వృత్తం తో పరిచయం లో, తీగ మధ్యలో గుండా బిందువు M. సూచిస్తారు
3. ఆపై భాగాలు AM మరియు BM, వరుసగా, l మరియు L. పేర్కొనబడినది ఉండవచ్చు
4. ఆర్క్ పొడవు కింది సూత్రంతో గణించవచ్చు: r≈2l + 1/3 (2l-L). ఇది గమనించాలి ఉండవచ్చు సంబంధిత లోపం ఈ వ్యక్తీకరణ యొక్క కోణం పెరుగుతున్న పెరుగుతుంది. అందువలన, ఇది 60 ఉన్నప్పుడు 0.5% ఉంది, మరియు ఒక ఆర్క్ సమాన 45˚ కోసం, ఈ విలువ 0.02% వరకు తగ్గుతుంది.

తీగ పొడవు వివిధ రంగాల్లో ఉపయోగించవచ్చు. ఉదాహరణకు, లెక్కలు మరియు డిజైన్ ముందుకు యొక్క, కళలో సాధారణంగా ఉంటాయి. మీరు కూడా బులెట్లు మరియు అందువలన న విమాన దూరాన్ని నిర్ణయించ ప్రక్షేపణలో ఈ విలువ లెక్కించడం చూడగలరు.